给定斐波那契递归函数创建记忆算法答案

【问题标题】：Creating memorization algorithm given a fibonacci recursive function给定斐波那契递归函数创建记忆算法
【发布时间】：2020-03-02 14:26:55
【问题描述】：

对于学校作业，我们必须创建一个记忆的fibonacci 函数，该函数重用计算fibonacci 的递归实现。

有什么好的方法来设计我们的记忆函数，以利用现有的函数？到目前为止，这是我的实现：

基类：

    public int computeFibonacci(int position) {
        assertPosition(position);

        if (position < 2) {
            return 1;
        }
        return computeFibonacci(position - 1) + computeFibonacci(position - 2);
    }

继承类：

    public int computeFibonacci(int position) {
        assertPosition(position);

        if (position < 2) {
            return 1;
        }

        if (this.memoizedList.containsKey(position)) {
            return this.memoizedList.get(position);
        }
        int result = super.computeFibonacci(position - 1) + super.computeFibonacci(position - 2);
        this.memoizedList.put(position, result);
        return result;
    }

【问题讨论】：

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你不需要调用super实现。如果您调用super 实现，那么您将无法使用记忆值。

标签： java recursion fibonacci memoization

【解决方案1】：

在基类中重用递归实现存在混淆。如果调用递归实现，它会递归计算fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2) = ...，这与memo函数冲突。备忘录功能试图节省计算时间。备忘：

public int computeFibonacci(int position) {
        assertPosition(position);

        if (position < 2) {
            return 1;
        }

        if (this.memoizedList.containsKey(position)) {
            return this.memoizedList.get(position);
        }
        int result = computeFibonacci(position - 1) + computeFibonacci(position - 2);
        this.memoizedList.put(position, result);
        return result;
    }

例如，您尝试打印斐波那契的前 1000 个元素，备忘录功能将节省计算的时间。

【讨论】：

【解决方案2】：

您的子类版本没有充分利用缓存值。例如，如果您调用computeFibonacci(5)，而memoizedList 不包含该键，您将调用super.computeFibonacci(4) 和super.computeFibonacci(3)，即使它们已经被缓存。相反，您应该致电super.computeFibonacci(5)。

public int computeFibonacci(int position) {
    assertPosition(position);

    if (position < 2) {
        return 1;
    }

    if (this.memoizedList.containsKey(position)) {
        return this.memoizedList.get(position);
    } else {
        int result = super.computeFibonacci(position);
        this.memoizedList.put(position, result);
        return result;
    }
}

【讨论】：

请注意，此函数不会重新实现原始的computeFibonacci。如果重新实现原来的功能是多余的。
@JoopEggen 我不确定你的意思。我对子类的computeFibonacci 的建议是获取存储在缓存中的值（如果可用），否则调用超类实现。
哦，这在某种程度上是一种赞美，因为 OP 重复了原始方法的实现。您的答案是记忆的一般解决方案的一半。