斐波那契函数的问题。 C++答案

【问题标题】：Problem with fibonacci function. C++斐波那契函数的问题。 C++
【发布时间】：2011-05-19 23:34:11
【问题描述】：

应该返回数组的n 位置。但我得到的不是价值，而是 0。

int fibonacci(int n)
{
    int f[100];
    f[0] = 0;
    f[1] = 1;

    for (int i=2; i<n; i++)
    {
        f[i] = f[i-2] + f[i-1];
    }

    return f[n];
}

int main()
{
    cout << fibonacci(3);
    return 0;
}

新代码：

新问题它返回一个数字，然后它应该。例如，如果 'n==7' 则返回 '13' 而不是应有的 '8'。

int fibonacci(int n)
{
    int f[100] = { 0, 1 };

    for (int i=2; i<=n; i++)
    {
        f[i] = f[i-2] + f[i-1];
    }

    return f[n-1];
}

int main()
{
    cout << fibonacci(7);
    return 0;
}

【问题讨论】：

您可以将数组初始化缩短为int f[100] = { 0, 1 }，它会自动将所有其他元素初始化为0。此外，您可以将数组设为静态（并添加最后计算位置的静态计数器），这样您就不必每次都重新计算您已经知道的值。仅供参考
@Chris 谢谢，这很有帮助，我会确保并做到这一点。
注意：fibonacci(48) 的代码中存在整数溢出。使用uint64_t 而不是int 来获得直到n==94 的正确值。 codepad.org/ApUew5IY
如果您的测量结果表明程序在fibonacci() 函数codepad.org/Ve7pvSjP 中花费了太多时间，您可以将结果缓存在f 数组中

标签： c++ function fibonacci

【解决方案1】：

您忘记初始化数组的第 n 个值。您返回 f[n] 但最多只能初始化 n-1。

【讨论】：

【解决方案2】：

您的循环终止条件错误。由于这是家庭作业，也许您可以找出原因。

【讨论】：

【解决方案3】：

问题在于您测试了i < n（在您的示例调用中为n == 3），但您返回的f[3] 尚未设置为任何值。你很幸运，你得到的是零而不是随机的垃圾。

将“<”更改为“<=”。

工作代码 #1

保留完整大小的数组。

#include <iostream>
using namespace std;

static int fibonacci(int n)
{
    int f[100] = { 0, 1 };

    if (n < 0 || n > 100)
        return -1;
    else if (n < 2)
        return f[n];

    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        f[i] = f[i-2] + f[i-1];
        //cout << "f[" << i << "] = " << f[i] << endl;
    }

    return f[n];
}

int main()
{
    for (int i = 0; i < 8; i++)
        cout << "fib(" << i << ") = " << fibonacci(i) << endl;
    return 0;
}

样本输出#1

fib(0) = 0
fib(1) = 1
fib(2) = 1
fib(3) = 2
fib(4) = 3
fib(5) = 5
fib(6) = 8
fib(7) = 13

工作代码#2

这使用了一个大小为 3 的数组，代价是大量的模运算：

#include <iostream>
using namespace std;

static int fibonacci(int n)
{
    int f[3] = { 0, 1, 0 };

    if (n < 0 || n > 100)
        return -1;
    else if (n < 2)
        return f[n];

    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        f[i%3] = f[(i-2)%3] + f[(i-1)%3];
        //cout << "f[" << i << "] = " << f[i%3] << endl;
    }

    return f[n%3];
}

int main()
{
    for (int i = 0; i < 8; i++)
        cout << "fib(" << i << ") = " << fibonacci(i) << endl;
    return 0;
}

它产生相同的输出 - 所以重复它没有意义。

工作代码#3

避免数组和模运算：

#include <iostream>
using namespace std;

static int fibonacci(int n)
{
    int f0 = 0;
    int f1 = 1;

    if (n < 0 || n > 46)
        return -1;
    else if (n == 0)
        return f0;
    else if (n == 1)
        return f1;

    int fn;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        int fn = f0 + f1;
        f0 = f1;
        f1 = fn;
        //cout << "f[" << i << "] = " << fn << endl;
    }

    return f1;
}

int main()
{
    for (int i = -2; i < 50; i++)
        cout << "fib(" << i << ") = " << fibonacci(i) << endl;
    return 0;
}

根据经验确定 32 位有符号整数的限制是正确的。

示例输出 #3

fib(-2) = -1
fib(-1) = -1
fib(0) = 0
fib(1) = 1
fib(2) = 1
fib(3) = 2
fib(4) = 3
fib(5) = 5
fib(6) = 8
fib(7) = 13
fib(8) = 21
fib(9) = 34
fib(10) = 55
fib(11) = 89
fib(12) = 144
fib(13) = 233
fib(14) = 377
fib(15) = 610
fib(16) = 987
fib(17) = 1597
fib(18) = 2584
fib(19) = 4181
fib(20) = 6765
fib(21) = 10946
fib(22) = 17711
fib(23) = 28657
fib(24) = 46368
fib(25) = 75025
fib(26) = 121393
fib(27) = 196418
fib(28) = 317811
fib(29) = 514229
fib(30) = 832040
fib(31) = 1346269
fib(32) = 2178309
fib(33) = 3524578
fib(34) = 5702887
fib(35) = 9227465
fib(36) = 14930352
fib(37) = 24157817
fib(38) = 39088169
fib(39) = 63245986
fib(40) = 102334155
fib(41) = 165580141
fib(42) = 267914296
fib(43) = 433494437
fib(44) = 701408733
fib(45) = 1134903170
fib(46) = 1836311903
fib(47) = -1
fib(48) = -1
fib(49) = -1

【讨论】：

新问题它返回一个数字，然后它应该。例如，如果 'n==7' 则返回 '13' 而不是应有的 '8'。
但是对于 case n=0 呢？
@Alec：我认为当您指定 F(0) = 0 和 F(1) = 1 时，F(7) = 13；请参阅上面的示例输出。

【解决方案4】：

好吧，你永远不会设置f[n]，你只会上升到i < n，即i == n-1。尝试返回f[n-1]

编辑：正如 Chris Lutz 指出的那样，我的回答不好，因为如果你打电话给 fibonacci(0)，它会给出无效的结果

就像许多人已经回答的那样，最好的解决方案是循环直到i <= n
当然，除非您希望 fibonacci(3) 返回斐波那契数列中的第 3 个元素而不是第 4 个元素，在这种情况下，fibonacci(0) 没有任何意义，正确的返回值将是 f[n-1]... n==0 的情况仍应以某种方式处理，n<0 和 n>100 的情况也应如此。

只要检查正确的边界，您就可以返回f[n-1]：

int fibonacci(int n)
{
    int f[100] = { 0, 1 };

    if ((n <= 0) || (n > 100))
        return -1;//return some invalid number to tell the caller that he used bad input

    for (int i=2; i < n; i++) // you can use i < n here
    {
        f[i] = f[i-2] + f[i-1];
    }

    return f[n-1];
}

【讨论】：

-1 正确的问题，错误的解决方案。 fibonacci(0) 应该返回一个有效值。
@filipe - 如果你 @me SO 会通知我，以便我可以在投票更改时间限制到期之前撤回我的反对票。（我只是在您编辑后一分钟碰巧检查了，所以这次你很幸运。）
@filipe 这是我所做的我
@Chris Lutz 喜欢这样吗？呵呵，我不知道。从现在开始我会使用它，谢谢。 =)
@filipe 事情是 n==0 是正确的输入，因为 f[n] 当 n=0 时是 f[0] ，如果这产生了任何场景，则 = 到 0。跨度>

【解决方案5】：

调用fibonacci(3)，你的for循环（在斐波那契函数内）一直到i < 3...

表示最后一个赋值是f[2]。不像预期的那样f[3]（这是您返回的值）。

【讨论】：

【解决方案6】：

你不是说返回 f[n-1];

我猜你的编译器已经将数组 f[100] 设置为 0？

看起来其他人的答案是正确的......

【讨论】：

【解决方案7】：

n 是您的版本中从未达到的索引。您只需要在 for 循环条件中将替换为 即可。（您从未分配过 f[n]，因为循环从未达到 n，因此您获得了默认值。）

int fibonacci(int n)
{
    int f[100];
    f[0] = 0;
    f[1] = 1;

    for (int i=2; i<=n; i++)
    {
        f[i] = f[i-2] + f[i-1];
    }

    return f[n];
}

int main()
{
    cout << fibonacci(3);
    return 0;
}

顺便说一句，您不需要数组来执行 fib 序列。只需使用两个变量并在循环中重新分配它们。像这样的：

int a = 0;
int b = 1;

for (int i=2; i<=n; i++)
{
    b = a + b;
    a = b;
}

return b;

【讨论】：