我如何编写这个 Clojure 函数，以免堆栈溢出？答案

【问题标题】：How do I write this Clojure function so that it doesn't blow out the stack?我如何编写这个 Clojure 函数，以免堆栈溢出？
【发布时间】：2012-01-30 01:53:45
【问题描述】：

我是 Clojure 的新手，我认为到目前为止我编写代码的方法不符合“Clojure 之道”。至少，我一直在编写函数，这些函数不断导致大值的 StackOverflow 错误。我已经了解了如何使用 recur，这是向前迈出的一大步。但是，如何使像下面这样的函数适用于像 2500000 这样的值？

(defn fib [i]
  (if (>= 2 i)
    1
    (+ (fib (dec i))
       (fib (- i 2)))))

在我看来，该函数是斐波那契生成器的“简单”实现。我已经看到了其他更优化的实现，但在它们的作用方面不太明显。 IE。当您阅读函数定义时，您不会“哦，斐波那契”。

任何指针将不胜感激！

【问题讨论】：

标签： recursion clojure fibonacci

【解决方案1】：

 ;;from "The Pragmatic Programmers Programming Clojure"
 (defn fib [] (map first (iterate (fn [[a b]][b (+ a b)])[0N 1N])))
 (nth (fib) 2500000)

【讨论】：

【解决方案2】：

您需要有一个关于您的功能如何运作的心智模型。假设您自己执行函数，每次调用都使用纸屑。第一个废品，你写(fib 250000)，然后你看到“哦，我需要计算(fib 249999) 和(fib 249998)，最后把它们相加”，所以你记下它并开始两个新的废品。你不能扔掉第一个，因为当你完成其他计算时，它还有事要做。你可以想象这个计算需要大量的废料。

另一种方法不是从顶部开始，而是从底部开始。您将如何手动执行此操作？您将从第一个数字开始，1, 1, 2, 3, 5, 8 ...，然后总是添加最后两个，直到您完成 i 次。您甚至可以在每个步骤中丢弃除最后两个数字之外的所有数字，这样您就可以重复使用大多数废料。

(defn fib [i]
  (loop [a 0
         b 1
         n 1]
    (if (>= n i)
        b
        (recur b
               (+ a b)
               (inc n)))))

这也是一个相当明显的实现，但如何，而不是什么。当您可以简单地写下定义并自动将其转换为有效的计算时，它似乎总是很优雅，但编程就是这种转换。如果某些东西自动转换，那么这个特定问题已经解决（通常以更一般的方式）。

思考“我将如何在纸上一步一步地做到这一点”通常会导致良好的实施。

【讨论】：

谢谢！我会考虑这个。 :)
嘿，只是想回来寻求帮助：如果我将大于 92 的值传递给您的函数，我会收到错误消息。 ArithmeticException 整数溢出 clojure.lang.Numbers.throwIntOverflow (Numbers.java:1374) 我错过了什么吗？
@bitops：您可能会注意到(fib 92) 是一个相当大的数字。事实上，它需要接近 64 位。 Clojure 应该自动切换到 BigNums，所以这可能是一个错误或一些速度优化设置。
@bitops：我偶然发现了一个explanation。 Clojure 默认不再进行自动升级（从 1.3 版开始）。为此，您需要使用撇号版本的算术运算符，在这种情况下为 +'。

【解决方案3】：

以“普通”方式实现的斐波那契生成器，就像在序列的定义中一样，总是会炸毁你的堆栈。对fib 的两次递归调用都不是尾递归的，这样的定义无法优化。

不幸的是，如果您想编写一个适用于大数字的高效实现，您将不得不接受这样一个事实，即数学符号无法像我们希望的那样干净利落地转换为代码。

例如，可以在clojure.contrib.lazy-seqs 中找到非递归实现。可以在Haskell wiki 上找到解决此问题的各种方法。了解函数式编程的基础知识应该不难理解。

【讨论】：