获取第n个斐波那契数的简单代码答案

【问题标题】：Simple code to obtain n-th number of Fibonnaci获取第n个斐波那契数的简单代码
【发布时间】：2015-12-19 11:14:08
【问题描述】：

我只是想生成一段有效的代码来获得斐波那契数列的第 n 个数字，并使用下面的代码来执行此操作。但是，我收到错误 Expression: vector subscript out of range 并且不知道为什么会发生。

int Fib(int n)
{
    vector<int> output;
    output.reserve(n);
    output[0] = 1; output[1] = 2;
    for(int i = 2; i <=n; ++i)
    {
        output.push_back(output[i-1]+ output[i-2]);
    }
return output[n];
}

【问题讨论】：

output.reserve(n+1) 不应该受到伤害。
为什么不在固定时间内做呢？ stackoverflow.com/a/19892721/382471
或者让你的编译器生成它goo.gl/jfZXKY 当然，这只有在你在编译时知道你想要斐波那克系列的哪一步时才有效。

标签： c++

【解决方案1】：

原始代码为 Fib(0)（1 而不是 0）https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number 返回无效值。

以下代码修复了这个问题和向量初始化：

int fib(int n)
{
    vector<int> output;
    output.resize(n+1);
    output.clear();
    output.push_back(0);
    output.push_back(1);

    for (int i=2; i <= n; i++)
    {
        output.push_back(output[i-1] + output[i-2]);
    }

    return output[n];
}

还有更好的实现方式，不需要使用向量：

int fib(int n) 
{
    if ( n == 0 || n == 1 ) 
        return n;

    int fib1 = 0; 
    int fib2 = 1;
    int fib = 0;

    for ( int i = 2; i < n; i++ ) 
    {
        fib = fib1 + fib2;
        fib1 = fib2;
        fib2 = fib;
    }

    return fib;
}

【讨论】：

“更好”，如果你想要那个并且只想要那个数字，而向量可以让你保存你的工作。虽然我想他目前是这样写的，但也许不会总是这样？只是评论。
我理解你的意思，但问题是“获取斐波那契第 n 个数的代码”.. 不是整个序列
是的，我在写完之后意识到......我想我会把它留在那里以防它以后变成那个。
切换到resize 不足以解决此问题，因为执行了push_backs。
你说得对，我忘记了 .clear() 和前两个元素

【解决方案2】：

std::vector::reserve只是容器为数据预分配存储的性能提示；它实际上并没有用n 元素填充向量。因此，当您尝试访问 output[0] = 1 之类的元素时，您访问的是不存在的元素。

您可以简单地切换到std::vector::resize，它可以满足您的需求。请注意，在 std::vector::push_back 导致算法错误之后，您应该这样做

output[n] = output[n-1] + output[n-2];

顺便说一句，这种方法效率不高，至少由于不必要的内存分配。这样的事情应该更快：

int Fib(int n)
{
    int a = 0, b = 1;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        int t = a + b;
        a = b;
        b = t;
    }
    return a;
}

【讨论】：

【解决方案3】：

Reserving != Resizing

您没有插入稍后可以使用下标operator[] 访问的默认构造元素，而是提示分配仅影响容量而不影响大小的未初始化内存 的容器。因此，以这种方式访问元素是无效的。

即使是这些循环前的行也是无效的

output.reserve(n);
output[0] = 1; output[1] = 2;

您应该使用resize() 并注意push_back 会增加向量的维度（所以要么在代码中一直使用push_backs，要么使用resize() 并使用下标访问）。

int Fib(int n)
{ // Lacks error checking if n < 2
  vector<int> output;
  output.resize(n);
  output[0] = 1; output[1] = 2;
  for (int i = 2; i < n; ++i)
  {
    output[i] = output[i - 1] + output[i - 2];
  }
  return output[n-1];
}

额外提示：

如果您只对n-th 斐波那契数感兴趣，您不需要完整的带有向量的历史记录，您可以只缓存序列中的最后两个数字
李>
对于大的n，这种方法可能行不通，在对数时间内运行的更智能的方法（尽管您仍然需要做一些简单的矩阵乘法）可能是以下[Linear recurrence relations]

【讨论】：

【解决方案4】：

这一行

output.reserve(n);

不会向向量中添加元素——它只是在内存中为该数量的项目保留空间。它不会用任何东西填充向量 - 您可以通过在将返回零的向量上调用 size() 来验证这一点。所以这里

output[0] = 1; output[1] = 2;

您正在尝试修改特定索引处的值 - 但这些索引处没有任何内容，并且您的索引超出了向量数组的范围（如消息所示）。在尝试读取或写入特定索引之前，您实际上应该填充向量。

在您的情况下，只需添加

output.push_back(1);
output.push_back(2);

在您的循环之前将解决此问题（或者使用 resize 作为其他答案的建议）。

【讨论】：

【解决方案5】：

int fib()
{
cout<<"Enter the term";
cin>>n;
int f=0,f1=1,f2=0;
for(i=1;i!=n;i++)
{
f=f1+f2;
f1=f2;
f2=f;
}
if(i==n)
cout<<n<<"'th term is"<<f;
}

如果我错了，是否足够简单，请纠正我

【讨论】：

【解决方案6】：

std::vector::reserve 只会增加向量的容量（即分配的空间） - 它实际上不会增加向量的大小（即项目数）。

所以：

output[0] = 1; output[1] = 2;

不合法，因为您试图访问大小为 0 的向量中的前两项。

相反，这样做：

output.push_back(1);
output.push_back(2); // this should probably push back 1 though, if you want the Fibonacci sequence

此外，您尝试在向量中添加一个过多的项目，因此将循环更改为：

for(int i = 2; i < n; ++i)

（即使用< 而不是<=）。

您还必须相应地修改 return 语句：

return output[n - 1];

【讨论】：

使用这个 F(0) 将导致越界访问 --> output[-1]
@redobot ：没有第 0 个斐波那契数这样的东西，所以调用无效。
斐波那契数列的数学定义从0开始：en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number
@redobot ：它可以从索引 0 或 1 开始（如您的支持链接中所示），但在这两种情况下，您仍将其称为第一个，而不是第 0 个。
是的，没错。在这种情况下，最好有支持这两种情况的代码:)

【解决方案7】：

你应该这样做：

std::vector<int> output;
        output.resize(n+1); // resize not reserv  & n+1 because the <=n
        output[0] = 1; output[1] = 2;
        for (int i = 2; i <= n; ++i)
        {
            output[i]=(output[i - 1] + output[i - 2]); // indexing not push_back
        }

顺便说一句，如果您真的想使用似乎不是最佳选择的向量，您最好执行以下操作：

std::vector<unsigned long long> output;
output.resize(n+1);
output[0] = 1; output[1] = 2;
const auto end_of_output(std::end(output));
for (auto& it = std::begin(output) + 2; it < end_of_output; ++it){
    *it = *(it - 1) + *(it - 2);
}

【讨论】：

【解决方案8】：

由于您为n 变量保留了空间，因此您的向量可以被索引到n-1，而您返回output[n]，从而导致错误：vector subscript out of range。要为最后一个变量留出空间，您应该使用reserve(n+1)。但是请注意，这将是n+1 斐波那契数。

另外，vector.reserve() 将内存分配给向量而不对其进行初始化。所以你不能访问像output[0] 这样的元素。相反，您应该 push_back 索引 0 和 1 处的值（以及其他值），或者使用 vector.resize() 然后按索引访问所有元素，而不是使用 push_back。

关于resize和reserve的区别的解释，参考this SO线程。

【讨论】：