具有最大元素的序列

Question

我有一个 Seq 和函数 Int => Int。我需要实现的是从原始 Seq 中只取那些等于结果序列最大值的元素（那个，我将在应用给定函数后得到）：

def mapper:Int=>Int= x=>x*x
val s= Seq( -2,-2,2,2 )
val themax= s.map(mapper).max
s.filter( mapper(_)==themax)

但这似乎很浪费，因为它必须映射两次（一次用于过滤器，另一次用于最大值）。 有一个更好的方法吗？ （希望不使用循环）

编辑 该代码已被编辑；原来这是过滤器行：s.filter( mapper(_)==s.map(mapper).max)。正如om-nom-nom 所指出的，这会评估 `s.map(mapper).max 每次（过滤器）迭代，导致二次复杂度。

Answer 1

这是一个只进行一次映射并使用 `foldLeft' 函数的解决方案：

原则是遍历seq，对于每个映射元素，如果它大于之前映射的所有元素，则开始一个新的序列，否则返回所有最大值的列表和新的映射最大值。最后，如果小于则返回先前计算的最大值 Seq。

def getMaxElems1(s:Seq[Int])(mapper:Int=>Int):Seq[Int] = s.foldLeft(Seq[(Int,Int)]())((res, elem) => {
  val e2 = mapper(elem)
  if(res.isEmpty || e2>res.head._2) 
    Seq((elem,e2)) 
  else if (e2==res.head._2) 
    res++Seq((elem,e2)) 
  else res 
}).map(_._1) // keep only original elements

// test with your list
scala> getMaxElems1(s)(mapper)
res14: Seq[Int] = List(-2, -2, 2, 2)

//test with a list containing also non maximal elements
scala> getMaxElems1(Seq(-1, 2,0, -2, 1,-2))(mapper)
res15: Seq[Int] = List(2, -2, -2)

备注：关于复杂度

我上面介绍的算法对于具有 N 个元素的列表具有 O(N) 的复杂度。然而：

• 映射所有元素的操作复杂度为 O(N)
• 计算最大值的操作复杂度为 O(N)
• 压缩操作的复杂度为 O(N)
• 根据最大值过滤列表的操作也是复杂度O(N)
• 映射所有元素的操作复杂度为 O(M)，其中 M 是最终元素的数量

所以，最后您在问题中提出的算法与我的答案具有相同的复杂性（质量），而且您提出的解决方案比我的更清楚。因此，即使“foldLeft”功能更强大，对于此操作，我也会推荐您的想法，但压缩原始列表并仅计算一次地图（特别是如果您的地图比简单的正方形更复杂）。这是在 question/chat/cmets 中借助 *scala_newbie* 计算的解决方案。

def getMaxElems2(s:Seq[Int])(mapper:Int=>Int):Seq[Int] = {
  val mappedS = s.map(mapper) //map done only once 
  val m = mappedS.max         // find the max
  s.zip(mappedS).filter(_._2==themax).unzip._1
}

// test with your list
scala> getMaxElems2(s)(mapper)
res16: Seq[Int] = List(-2, -2, 2, 2)

//test with a list containing also non maximal elements
scala> getMaxElems2(Seq(-1, 2,0, -2, 1,-2))(mapper)
res17: Seq[Int] = List(2, -2, -2)