使用 numpy 或 cython 进行高效的成对 DTW 计算

Question

我正在尝试计算 numpy 数组中包含的多个时间序列之间的成对距离。请看下面的代码

print(type(sales))
print(sales.shape)

<class 'numpy.ndarray'>
(687, 157)

所以，sales 包含 687 个长度为 157 的时间序列。使用 pdist 计算时间序列之间的 DTW 距离。

import fastdtw
import scipy.spatial.distance as sd

def my_fastdtw(sales1, sales2):
    return fastdtw.fastdtw(sales1,sales2)[0]

distance_matrix = sd.pdist(sales, my_fastdtw)

---编辑：尝试不使用pdist()-----

distance_matrix = []
m = len(sales)    
for i in range(0, m - 1):
    for j in range(i + 1, m):
        distance_matrix.append(fastdtw.fastdtw(sales[i], sales[j]))

---编辑：并行化内部for循环-----

from joblib import Parallel, delayed
import multiprocessing
import fastdtw

num_cores = multiprocessing.cpu_count() - 1
N = 687

def my_fastdtw(sales1, sales2):
    return fastdtw.fastdtw(sales1,sales2)[0]

results = [[] for i in range(N)]
for i in range(0, N- 1):
    results[i] = Parallel(n_jobs=num_cores)(delayed(my_fastdtw) (sales[i],sales[j])  for j in range(i + 1, N) )

所有方法都很慢。并行方法大约需要 12 分钟。有人可以建议一种有效的方法吗？

---编辑：按照下面答案中提到的步骤---

lib 文件夹如下所示：

VirtualBox:~/anaconda3/lib/python3.6/site-packages/fastdtw-0.3.2-py3.6- linux-x86_64.egg/fastdtw$ ls
_fastdtw.cpython-36m-x86_64-linux-gnu.so  fastdtw.py   __pycache__
_fastdtw.py                               __init__.py

所以，那里有一个 cython 版本的 fastdtw。安装时，我没有收到任何错误。即使是现在，当我在程序执行过程中按下CTRL-C时，我可以看到正在使用纯python版本（fastdtw.py）：

/home/vishal/anaconda3/lib/python3.6/site-packages/fastdtw/fastdtw.py in fastdtw(x, y, radius, dist)

/home/vishal/anaconda3/lib/python3.6/site-packages/fastdtw/fastdtw.py in __fastdtw(x, y, radius, dist)

代码仍然像以前一样缓慢。

Answer 1

说实话，fastdtw 一点也不快

from cdtw import pydtw
from dtaidistance import dtw
from fastdtw import fastdtw
from scipy.spatial.distance import euclidean
s1=np.array([1,2,3,4],dtype=np.double)
s2=np.array([4,3,2,1],dtype=np.double)

%timeit dtw.distance_fast(s1, s2)
4.1 µs ± 28.6 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)
%timeit d2 = pydtw.dtw(s1,s2,pydtw.Settings(step = 'p0sym', window = 'palival', param = 2.0, norm = False, compute_path = True)).get_dist()
45.6 µs ± 3.39 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
%timeit d3,_=fastdtw(s1, s2, dist=euclidean)
901 µs ± 9.95 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)

fastdtw 比 dtaidistance 慢 219 倍，比 cdtw 慢 20 倍

考虑改变。这里是dtaidistancegit：

https://github.com/wannesm/dtaidistance

要安装，只需：

pip install dtaidistance

Answer 2

TL;DR

您的fastdtw 安装了快速的 cpp 版本，然后默默地退回到了一个很慢的纯 python 版本。

您需要修复fastdtw-package 的安装。

---

整个计算是在fastdtw 中完成的，所以你不能真正从外部加速它。而且并行化和 python 并不是一件容易的事（还没有？）。

fastdtw 文档说它需要大约 O(n) 操作来进行比较，因此对于您的整个测试集，它需要大约数量级的 10^9 操作，这应该在大约几秒钟内完成，如果例如，用 C 编程。你看到的性能远不及它。

如果我们查看code of fastdtw，我们会看到有两个版本：通过 cython 快速导入的 cython/cpp-version 和慢速回退的 pure-python-version。如果没有预设快速版本，则默认使用慢速 python 版本。

所以运行你的计算，用Ctr+C 打断它，你会看到，你在 python 代码的某个地方。你也可以去你的lib文件夹看看，里面只有纯python版本。

所以您安装快速fastdtw 版本失败。实际上，我认为wheel-package 是拙劣的，至少对于我的版本，只有纯python 代码存在。

怎么办？

1. 获取源代码，例如通过git clone https://github.com/slaypni/fastdtw
2. 进入fstdtw文件夹并运行python setup.py build
3. 注意错误。我的是

致命错误：numpy/npy_math.h：没有这样的文件或目录

4. 修复它。

对我来说，解决方法是更改​​setup.py 中的以下几行：

import numpy # THIS ADDED
extensions = [Extension(
        'fastdtw._fastdtw',
        [os.path.join('fastdtw', '_fastdtw' + ext)],
        language="c++",
        include_dirs=[numpy.get_include()], # AND ADDED numpy.get_include()
        libraries=["stdc++"]
    )]

5. 重复 3.+4。直到成功
6. 运行python setup.py install

现在您的程序应该快 100 倍左右。 `