多次使用 set.seed 的奇怪行为答案

【问题标题】：Weird behavior of using set.seed multiple times多次使用 set.seed 的奇怪行为
【发布时间】：2018-01-01 14:44:29
【问题描述】：

我在 R 中做作业时遇到了一个奇怪的结果，谁能给我解释一下这是怎么回事？

指令告诉我设置种子 1 以保持一致性。

一开始我设置了两次seed(1)

set.seed(1)
x <- rnorm(100, mean = 0, sd = 1)
set.seed(1)
epsilon <- rnorm(100, mean = 0, sd = 0.25)
y <- 0.5 * x + epsilon -1
plot(x,y,main = "Scatter plot between X and Y", xlab = "X", ylab = "Y")

我得到这样的散点图： The plot with two set seed

在我只使用一组种子之后，代码是：

set.seed(1)
x <- rnorm(100, mean = 0, sd = 1)
epsilon <- rnorm(100, mean = 0, sd = 0.25)
y <- 0.5 * x + epsilon -1
plot(x,y,main = "Scatter plot between X and Y", xlab = "X", ylab = "Y")

情节变得合理： The plot with one set seed

谁能通过添加额外的“set.seed(1)”向我解释为什么两个结果不同？

【问题讨论】：

标签： r random normal-distribution random-seed

【解决方案1】：

Set.seed() 确定之后将生成的随机数。通常，它用于创建可重现的示例，因此如果我们都运行相同的代码，我们会得到相同的结果。举例说明：

set.seed(1234)
runif(3)
[1] 0.1137034 0.6222994 0.6092747

set.seed(1234)
runif(3)
[1] 0.1137034 0.6222994 0.6092747

set.seed(12345)
runif(3)
[1] 0.7209039 0.8757732 0.7609823

如您所见，当您使用相同的数字两次 set.seed(x) 时，您从该点开始生成相同的随机数。（对于具有相同分布的变量。对于其他变量，请参见下面的详细说明）。所以你在第一个情节中得到一条直线的原因是因为

y <- 0.5 * x + epsilon -1

其实变成了

y <- 0.5 * x + x -1

因为您两次使用相同的随机数序列。这减少到

y <- 1.5 * x -1

这是一个简单的线性方程。

所以一般来说，您应该只在脚本开头执行一次set.seed(x)。

对评论的阐述：“但是我生成了具有不同 sd 的 Epsilon，为什么仍然是相同的 x，尽管情节似乎与解释一致？”

这实际上是一个非常有趣的问题。分布~N(mean,sd)的随机数通常生成如下：

生成随机统一数字。
对这些数字应用转换，通常是the Box-Muller transformation.，我们称这些数字为 X。
通过应用转换sd * X + mean 再次转换这些数字

当您使用相同的种子但均值和 sd 不同运行两次时，前两个步骤将创建完全相同的结果，因为生成的随机数是相同的，并且均值和 sd 尚未使用。只有在第三步中，mean 和 sd 才起作用。我们可以很容易地验证这一点：

set.seed(1)
rnorm(4, mean = 0, sd = 1)
[1] -0.6264538  0.1836433 -0.8356286  1.5952808
set.seed(1)
rnorm(4, mean = 0, sd = 0.25)
[1] -0.15661345  0.04591083 -0.20890715  0.39882020

确实，第二次生成的随机数正好是第一次生成的随机数的 0.25 倍。

所以在我上面的解释中，epsilon 实际上是 0.25*x，而你得到的函数是 y <- 0.75 * x - 1，它仍然只是一个线性函数。

【讨论】：

但是我生成了具有不同sd的Epsilon，为什么仍然是相同的x，尽管情节似乎与解释一致？
这实际上是一个非常好的问题，我忽略了您代码中 sd 的差异。我添加了解释为什么这条线仍然与我的答案成线性关系，我希望这能说清楚。

【解决方案2】：

为什么结果不同 - 当 set.seed 设置一次并运行两次时 -

set.seed(123)
runif(3)
[1] 0.2875775 0.7883051 0.4089769
runif(3)
[1] 0.8830174 0.9404673 0.0455565

而当再次设置 set.seed 时，结果是 -

set.seed(123)
runif(6)
[1] 0.2875775 0.7883051 0.4089769 0.8830174 0.9404673 0.0455565

所以，当种子只设置一次时，程序使用下一组可用数字来生成下一组随机数

【讨论】：