行/列与线性索引速度（空间局部性）

Question

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我使用的空间网格可能会变大（10^6 个节点）甚至更大。我将定期执行置换操作（例如从一个节点到另一个节点的粒子）。我不是信息学方面的专家，但我开始理解缓存行和空间局部性的概念，虽然还不是很好。所以，我在徘徊是否更喜欢使用二维数组（如果是的话，哪个？我现在更愿意避免提升，但也许我稍后会链接它）并索引位移例如这样：

数组[i][j] -> 数组[i-1][j+2]

或者，对于一维数组，如果 NX 是“等效”列数：

数组[i*NX+j] -> 数组[(i-1)*NX+j+2]

知道每次迭代将完成近一百万次，也有近一百万次迭代。

Answer 1

启用现代编译器和优化后，这两者可能会生成完全相同的代码

Array[i-1][j+2]  // Where Array is 2-dimensional

和

Array[(i-1)*NX+j+2]  // Where Array is 1-dimensional

假设NX是二维数组中第二个下标的维数（列数）。