2路集关联缓存命中/未命中率计算

Question

我很难弄清楚如何知道什么时候会成功或失败。这是我正在做的问题（我有答案，但我不知道他们是如何得到答案的）：

2 路集关联缓存由四个集组成。主存包含 2K 块，每块 8 个字。

• 显示允许我们将地址从主存映射到缓存的主存地址格式。请务必包括字段及其大小。 （我明白这一点，并且已经做了工作并得到了答案）

• 计算从主内存中位置 8 到 51 循环 3 次的程序的命中率。您可以将命中率保留为分数。答案如下：

循环的第一次迭代：地址 8 未命中，然后是整个 块被带入第 1 组。因此，9-15 被击中。 16是一个小姐， 进入第 2 组、第 17-23 组的整个格挡都是安打。 24 是一个错过，整个 被带入第 3 盘的拦网，25-31 是安打。 32 是未命中，整块 带入第 0 盘，然后 33-39 被击中。 40 是错过，整个街区 带入第 1 组（注意我们不必用 地址 8，因为这是 2 路组关联的），41-47 是命中。 48 是一个 失误，整个拦网带入第二盘，49-51被安打。

对于循环的第一次迭代，我们有 6 次未命中，并且 5*7 + 3 命中，或 38 次命中。在剩余的迭代中，我们有 5*8+4 个命中，或者 每个击打 44 次，再击打 88 次。

因此，我们有 6 次未命中和 126 次命中，命中率为 126/132， 或 95.45%。

我仍然无法弄清楚如何确定哪些内存地址/块将被命中或未命中。

Answer 1

这个问题有一些歧义：

1. 没有给出缓存行大小
2. 每个内存条目被称为 8 个字长。

因此我做了一些假设：

1. 缓存行是 8 个字
2. 主存储器是字寻址的

主内存有 2048 个条目，因此内存地址为 11 位。高速缓存行是 8 个字宽，因此至少 3 位用于高速缓存行内的字选择。有 4 个缓存块，因此接下来的两位用于索引。这为 TAG 留下了 6 位。

地址8（x00000001000）下发时，index为01，TAG为000000。 这不在缓存中，因此未命中。

对于地址 9 (x00000001001)，索引是 01，标签是 000000。这已经在缓存中，因此它是命中的。

对于地址 10 (x00000001010)，索引是 01，标签是 000000。这已经在缓存中，因此它是命中的。

相同的模式一直持续到地址 15 (x00000001111)。

地址16（x00000010000）下发时，index为10，TAG为000000。 这不在缓存中，因此未命中。 发出地址 17 (x00000010001) 时，索引为 10，TAG 为 000000。这已经在缓存中，因此命中。 相同的模式一直持续到地址 23 (x00000010111)

8-15 :cache index 01, TAG 00000: 1 Miss, 7 Hits 16-23：缓存索引 10，标签 00000：1 未命中，7 命中 24-31：缓存索引 11，标签 00000：1 次未命中，7 次命中 32-39 :cache index 00, TAG 00000: 1 Miss, 7 Hits

现在对于地址40（x00000110000），索引是10，但TAG是000001。这是一个未命中，当从内存中取出数据时，这可以转到第二个条目以 10 为索引的缓存块，因为我们的缓存是 2 路的。

40-47：缓存索引 01，标签 00001：1 次未命中，7 次命中 48-51 :cache index 10, TAG 00001: 1 Miss, 3 Hits

第一次迭代：6 次未命中和 38 次命中。对于第二次迭代，44 次命中，而对于第三次迭代，44 次命中。

所以总的来说，我们在 142 次访问中获得了 126 次点击。 命中率126/132