在 32 位机器上添加 32 位数字，在两个寄存器中扩展为 64 位和

Question

如何在 32 位机器上添加几个 32 位数字但不损失精度，即在 64 位“伪寄存器”eax:edx 中。使用 Intel 语法汇编器。

Answer 1

如果我正确理解了这个问题，您有两个 32 位整数相加，可能会得到一个 64 位整数。您希望在没有 32 位溢出的情况下执行此操作。

看看编译器做了什么：

$ cat add64.c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdint.h>

int main (int argc, char **argv) {
    uint32_t a, b;

    a = strtoll(argv[1], NULL, 10);
    b = strtoll(argv[2], NULL, 10);
    printf("%lu + %lu = %llu\n", a, b, (uint64_t) a + b);
    return 0;
}
$ gcc -m32 -g -o add64 add64.c 
$ ./add64 3000000000 4000000000
3000000000 + 4000000000 = 7000000000
$ gcc -m32 -g -fverbose-asm -masm=intel -S add64.c
$ $EDITOR add64.s &
[5] 340
$

相关生成的程序集是：

    mov %ecx, DWORD PTR [%ebp-16]   # D.2300, a
    mov %ebx, 0 # D.2300,
    mov %eax, DWORD PTR [%ebp-12]   # D.2301, b
    mov %edx, 0 # D.2301,
    add %eax, %ecx  # D.2302, D.2300
    adc %edx, %ebx  # D.2302, D.2300

Answer 2

为了在 32 位机器上添加 64 位数字，您必须首先将 64 位数字的上半部分移入寄存器 eax，然后将下半部分移入 edx。操作此数字时，您必须跟踪该数字在 eax/edx 中的放置方式。

Answer 3

假设您要添加的 32 位数字在 EAX 和 EBX 中，并且是无符号的：

    xor edx,edx       ;Set edx to zero
    add eax,ebx
    adc edx,0         ;edx:eax = eax + ebx

这与在加法之前将值零扩展为 64 位，然后进行 64 位加法基本相同。

对于有符号整数，这将不起作用（例如“0 + (-1) != 0x00000000 + 0xFFFFFFFF != 0x00000000FFFFFFFF”），因为您需要符号扩展而不是零扩展。为此：

    cdq                 ;Set all bits in edx to the sign of eax
    xchg ebx,eax        ;eax = original ebx
    mov ecx,edx         ;ecx:ebx = original eax sign extended
    cdq                 ;edx:eax = original ebx sign extended

    add eax,ebx
    adc edx,ecx         ;edx:eax = eax + ebx

“可能更慢，取决于它是哪个 CPU”（见注）替代方法是通过向它们添加 0x80000000 来强制它们进入无符号整数的范围，然后通过从中减去 2*0x80000000（或 0x0000000100000000）来纠正结果.减0x0000000100000000相当于高位dword减1，相当于高位dword加0xFFFFFFFF，所以可以：

    add eax,0x80000000
    add ebx,0x80000000

    xor edx,edx         ;Set edx to zero
    add eax,ebx
    adc edx,0xFFFFFFFF  ;edx:eax = eax + 0x80000000 + ebx + 0x80000000 + (-0x0000000100000000)

注意：如果您关心性能；这种替代方法使您有机会将 0x80000000 添加到早期代码中的值（无论值来自何处），并且通常可以更快地结束（特别是如果多次使用相同的 32 位值，和/或如果添加可以免费并入其他计算中）。

对于“混合类型”，您只需要将有符号值提升为 64 位。例如，如果 EAX 已签名而 EBX 未签名：

    cdq                 ;Set all bits in edx to the sign of eax
    add eax,ebx
    adc edx,0           ;edx:eax = eax + ebx

当然，对于较新的 CPU，您会使用 64 位代码。对于无符号的 32 位值，默认情况下它们已经是零扩展的，您只需要一条 add rax,rbx 指令。对于已签名的号码，您可能需要签署扩展（如果您不能/没有事先签署扩展它们），例如：

    movsx rax,eax
    movsx rbx,ebx
    add rax,rbx