找到左括号和右括号的数量相同的索引 k答案

【问题标题】：Find index k at which the number of opening and closing brackets is the same找到左括号和右括号的数量相同的索引 k
【发布时间】：2017-06-04 18:44:48
【问题描述】：

我遇到了这个问题，但无法解决。
任务是在一串左/右括号中找到一个合适的索引，其中前 k 个字符中的左括号数 = 剩余 N-k 个字符中的右括号数。
前任。

"(()))))(" k 将是 5，因为前 5 个字符 "(()))" 有 2 左括号，其余的 "))(" 有 2 个右括号。

另一个例子：

"()))()" k 为 4。

k 是唯一的。解应该是 O(N)。

【问题讨论】：

我凭直觉认为，k=右括号的数量。 :-)

标签： string algorithm performance

【解决方案1】：

使用两个索引分别指向第一个和最后一个字符。

当两个索引没有相互交叉时，将它们移动如下：

如果左侧索引处的字符不是“(”，则递增；
如果右侧索引处的字符不是“)”，则将其递减；
如果以上都不是，则同时增加左侧索引并减少右侧索引

返回左边的索引。

这是 JavaScript 中的一个实现，它运行您给出的两个示例的算法：

function partition(s) {
    var i = 0;
    var j = s.length - 1;
    while (i <= j) {
        if (s[i] !== '(') {
            i++;
        } else if (s[j] !== ')') {
            j--;
        } else {
            i++;
            j--;
        }
    }
    return i;
}

console.log(partition("(()))))("));
console.log(partition("()))()"));

随着循环的每次迭代中索引越来越接近，最多有 n 次迭代。

【讨论】：

【解决方案2】：

在预处理阶段，您可以计算字符串中的所有右括号（我们称之为c）。然后你处理从左边开始的每个字符。让我们用seenOpening 表示已处理的左括号数，用unseenClosing 表示您尚未处理的右括号数。最初是 seenOpening = 0 和 unseenClosing = c。处理完每个字符后，根据括号类型增加seenOpening 或减少unseenClosing。每当seenOpening == unseenClosing 终止并返回您处理的最后一个字符的索引。

【讨论】：

【解决方案3】：

这是一个 Java 解决方案：

public int getIndexOnMatchingBracketCount(String str) { 
    int closingBracket = 0;
    int openingBracket = 0;

    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        char c = s.charAt(i);
        if (c == ')') {
            closingBracket++;
        }
    }

    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        if (openingBracket == closingBracket) {
            return i;
        }

        char c = s.charAt(i);
        if (c == ')') {
            closingBracket--;
        } else if (c == '(') {
            openingBracket++;
        }
    }

    return -1
}

【讨论】：

【解决方案4】：

如果允许我们使用O(n) 空间，我们可以在O(n) 中以最少的逻辑轻松做到这一点（如下图python 所示）：

def find_index(str):

    n = len(str) 
    # O(n) space: no. of '(' in first k+1 and no. of ')' in last n-k characters
    opening_in_first_k, closing_in_last_n_k = [0]*n, [0]*n 

    for i in range(1, n): # O(n) time
        opening_in_first_k[i], closing_in_last_n_k[n-1-i] = opening_in_first_k[i-1] + (str[i] == '('), \
                                                            closing_in_last_n_k[n-i] + (str[n-1-i] == ')')
    for i in range(n): # O(n) time
        if opening_in_first_k[i] == closing_in_last_n_k[i+1]:
            return i

    return -1

print find_index("(()))))(")
# 5
print find_index("()))())")
# 4

【讨论】：

或者，更简单：return str.count(')')