查找按字符索引分组的多个字符串的并集的算法答案

【问题标题】：Algorithm to find the union of multiple strings grouped by character index查找按字符索引分组的多个字符串的并集的算法
【发布时间】：2014-03-13 00:18:06
【问题描述】：

我一直在尝试寻找一种高效的方法来查找一组按索引分组的fixed width 字符串中出现的字符的联合。像这样的东西；

s1 = "013965"
s2 = "015935"
s3 = "310012"

导致以下情况，其中每组数字都存在于 char 索引 n 处的所有字符串中：

out = "[03][1][350][90][631][52]"

我曾想过以一种非常天真的方式来遍历每个字符串，在每个索引处，同时将中间字符串存储在一个数组中，然后遍历该数组以构建输出值。然而，在我看来，我的方法似乎是一种效率极低的方法，与渐近最优解相去甚远。

【问题讨论】：

通常最好让事情在功能上正确，然后在找到可行的解决方案后担心性能。虽然以天真的方式做事通常会帮助您看到可以轻松获得收益的地方。
谷歌'配置文件矩阵生物信息学'。可能会给你一些想法。
我认为你不能比天真的方式做得更好，因为通常你需要遍历所有字符串的所有位置（除非在位置 k 所有数字 0-9 已经出现）。想象一下，您所有的字符串都以 4 开头，最后一个字符串以 5 开头，那么您需要遍历所有字符串的 0 位置，以免错过最后一个字符串的 5（该位置与所有其他字符串不同）。这同样适用于每个职位。
@MagicMan, peter.petrov：感谢 cmets 和建议，但我对优化的想法至关重要，因为该算法将针对 120,000 个长度约为 10 的字符串执行。
@groovy，以前从未见过。我刚刚想到的优化之一是停止处理索引应该已经检测到所有 0-9 字符

标签： java performance algorithm optimization union

【解决方案1】：

如果事先知道所有可能字符的集合，假设它们的数字是n，n 不太高（例如，10，如果你只做数字），你可以这样做创建长度为n 的m 布尔数组，m 是输入字符串中的位置数或数字，n。如果第 n 个字符出现在任何输入字符串的第 m 个位置，则第 m 个数组中的第 n 个位置将是 true。 False 将表示，以前没有这样的字符在第 m 个位置。

然后您可以遍历每个字符串，当您在位置 m 遇到字符 n 时，您在第 m 个数组的第 n 个位置标记 true。最后，您将拥有m 数组，每个数组都描述了第 m 组的内容

pos[0] = {true, true, false, false, false, true, true, false, true, false}
pos[1] = {true, false, false, false, false, false, false, false, false, false}
pos[2] = {false, false, true, true, false, false, false, false, false, true}

翻译成

[0,1,5,6,8] [0] [2,3,9]

由于所有结构都是直接访问数组，因此不涉及查找，所有访问都是在恒定时间内进行的，您只需访问每个字符一次，不涉及比较。希望这会有所帮助。

【讨论】：

根据第一组的数据翻译，第二组应该是[0]，第三组应该是[2,3,9]