当你从 boost::fibonacci_heap 中删除一个元素时会发生什么？

Question

删除元素后，擦除操作是否也会更新堆？

我在 boost 文档中对成员函数进行了解释 fibonacci_heap 中提到了增加/减少操作后会发生什么，但是当谈到擦除时，唯一声明的是它擦除了句柄指向的元素。

这是否意味着堆在此之后被重组？如果没有，被擦除节点的子节点会发生什么？ 我错过了什么明显的东西吗？

Answer 1

从斐波那契堆中擦除元素时，树会重新合并。作为一般规则，当斐波那契堆上的操作的摊销时间为 O(log(N)) 时，就会发生树合并。

从概念上讲，删除操作可以被认为是两个操作的组合：

• 对于最小堆实现，Delete 是 Decrease-Key (O(1)) 和 Extract-Min (O(log(n)) 的组合。
• 对于最大堆实现，Delete 是增加键 (O(1)) 和提取最大值 (O(log(n)) 的组合。

在实践中，通常会优化实现以避免不必要的步骤，但摊销对数复杂度保持不变。对于 Boost.Heap 的 fibonacci_heap::erase() 实现：

1. cuts off the link between the node and its parent
2. moves the erase node's children to the root list
3. consolidates the tree