在 Matlab 中删除四个嵌套循环

Question

我在 Matlab 中有以下四个嵌套循环：

timesteps = 5;
inputsize = 10;
additionalinputsize = 3;
outputsize = 7;

input = randn(timesteps, inputsize);
additionalinput = randn(timesteps, additionalinputsize);
factor = randn(inputsize, additionalinputsize, outputsize);

output = zeros(timesteps,outputsize);
for t=1:timesteps
    for i=1:inputsize
        for o=1:outputsize
            for a=1:additionalinputsize
                output(t,o) = output(t,o) + factor(i,a,o) * input(t,i) * additionalinput(t,a);
            end
        end
    end
end

共有三个向量：一个输入向量、一个附加输入向量和一个输出向量。所有这些都是由因素联系在一起的。每个向量都有给定时间步长的值。我需要每个给定时间步的所有组合输入、附加输入和因素的总和。稍后，我需要从输出到输入进行计算：

result2 = zeros(timesteps,inputsize);
for t=1:timesteps
    for i=1:inputsize
        for o=1:outputsize
            for a=1:additionalinputsize
                result2(t,i) = result2(t,i) + factor(i,a,o) * output(t,o) * additionalinput(t,a);
            end
        end
    end
end

在第三种情况下，我需要每个时间步长上所有三个向量的乘积：

product = zeros(inputsize,additionalinputsize,outputsize)
for t=1:timesteps
    for i=1:inputsize
        for o=1:outputsize
            for a=1:additionalinputsize
                product(i,a,o) = product(i,a,o) + input(t,i) * output(t,o) * additionalinput(t,a);
            end
        end
    end
end

这两个代码 sn-ps 可以工作，但速度非常慢。如何删除嵌套循环？

编辑：添加了值并更改了一些小东西，因此 sn-ps 是可执行的

Edit2：添加了其他用例

Answer 1

第一部分

一种方法 -

t1 = bsxfun(@times,additionalinput,permute(input,[1 3 2]));
t2 = bsxfun(@times,t1,permute(factor,[4 2 1 3]));
t3 = permute(t2,[2 3 1 4]);
output = squeeze(sum(sum(t3)));

或避免使用squeeze 的轻微变体-

t1 = bsxfun(@times,additionalinput,permute(input,[1 3 2]));
t2 = bsxfun(@times,t1,permute(factor,[4 2 1 3]));
t3 = permute(t2,[1 4 2 3]);
output = sum(sum(t3,3),4); 

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第二部分

t11 = bsxfun(@times,additionalinput,permute(output,[1 3 2]));
t22 = bsxfun(@times,permute(t11,[1 4 2 3]),permute(factor,[4 1 2 3]));
result2=sum(sum(t22,3),4);

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第三部分

t11 = bsxfun(@times,permute(output,[4 3 2 1]),permute(additionalinput,[4 2 3 1]));
t22 = bsxfun(@times,permute(input,[2 4 3 1]),t11);
product = sum(t22,4);