如何在python中加速二维数组中的二维数组？

Question

我正在研究如何加快我的一项功能。该函数使用多个相同大小的二维数组调用。我想将它们组合成最后两个维度为 3x3 的 4D，然后得到整个数组的特征值。

我已经设法使用两个嵌套的for 循环来做到这一点，但它比我想要的要慢一些，那么有什么好方法可以加快代码速度吗？

def principal(xx, xy, xz, yy, yz, zz):

    import numpy as np

    xx = np.array(xx)
    xy = np.array(xy)
    xz = np.array(xz)
    yy = np.array(yy)
    yz = np.array(yz)
    zz = np.array(zz)

    size = np.shape(xx)
    Princ = np.empty((size[1], size[0], 3, 3))
    for j in range(size[1]):
        for i in range(size[0]):
            Princ[j, i, :, :] = np.array([[xx[i, j], xy[i, j], xz[i, j]],
                                          [xy[i, j], yy[i, j], yz[i, j]],
                                          [xz[i, j], yz[i, j], zz[i, j]]])
    Princ = np.linalg.eigvalsh(Princ)

    return Princ


import numpy as np

number_arrays_1 = 3
number_arrays_2 = 4

xx = np.ones((number_arrays_1, number_arrays_2))*80
xy = np.ones((number_arrays_1, number_arrays_2))*30
xz = np.ones((number_arrays_1, number_arrays_2))*0
yy = np.ones((number_arrays_1, number_arrays_2))*40
yz = np.ones((number_arrays_1, number_arrays_2))*0
zz = np.ones((number_arrays_1, number_arrays_2))*60

Princ = principal(xx, xy, xz, yy, yz, zz)
print(Princ)

我使用xx = np.array(xx) 进行转换的原因是，在较大的程序中，我将 pandas 数据帧而不是 numpy 数组传递给函数。

Answer 1

这看起来像一个简单的堆栈和重塑操作：

def principal(xx, xy, xz, yy, yz, zz):
    princ = np.stack((xx.T, xy.T, xz.T, xy.T, yy.T, yz.T, xz.T, yz.T, zz.T), axis=-1).reshape(*xx.shape[::-1], 3, 3)
    return = np.linalg.eigvalsh(princ)

如果输入已经是数组，则无需在输入上显式调用 np.array。数据帧上的xx.values() 应返回 numpy 值。

另一种方法是构建数组，然后将 3x3 维度换到后面。这可能会降低效率，因为第一种方法使 3x3 维度连续，而这种方法没有：

princ = np.array([[xx, xy, xz], [xy, yy, yz], [xz, yz, zz]]).T

不是很相关，但您可以像这样更快地生成数组：

target_shape = (3, 4)
values = np.array([80, 30, 0, 40, 0, 60])
xx, xy, xz, yy, yz, zz = np.full((6, *target_shape), values.reshape(-1, 1, 1))

事实上，如果您的数据允许，您甚至可以节省拆包：

data = np.full((6, *target_shape), values.reshape(-1, 1, 1))
principal(*data)