Java：声明一个大小为 n 的数组的大 O 时间是多少？

Question

在Java中声明一个大小为n的数组的运行时间是多少？我想这将取决于内存是在垃圾收集（在这种情况下它可能是 O(1) ）还是在初始化（在这种情况下它必须是 O(n) ）时清零。

Answer 1

它是O(n)。考虑这个简单的程序：

public class ArrayTest {

  public static void main(String[] args) {
     int[] var = new int[5];
  }

}

生成的字节码是：

Compiled from "ArrayTest.java"
public class ArrayTest extends java.lang.Object{
public ArrayTest();
  Code:
   0:   aload_0
   1:   invokespecial   #1; //Method java/lang/Object."<init>":()V
   4:   return

public static void main(java.lang.String[]);
  Code:
   0:   iconst_5
   1:   newarray int
   3:   astore_1
   4:   return

}

要查看的指令是newarray 指令（只需搜索newarray）。来自 VM 规范：

从垃圾收集堆中分配一个新数组，其组件类型为 atype 且长度为 count。对这个新数组对象的引用 arrayref 被推入操作数堆栈。 新数组的每个元素都被初始化为数组类型的默认初始值（第 2.5.1 节）。

由于正在初始化每个元素，因此需要O(n) 时间。

编辑

查看提供的链接 amit，可以在恒定时间内使用默认值实现数组初始化。所以我猜它最终取决于JVM。您可以做一些粗略的基准测试，看看是否是这种情况。

Answer 2

一个关于 JRE1.6 的小型非专业基准测试：

public static void main(String[] args) {
    long start = System.nanoTime();
    int[] x = new int[50];
    long smallArray = System.nanoTime();
    int[] m = new int[1000000];
    long bigArray = System.nanoTime();
    System.out.println("big:" +  new Long( bigArray - smallArray));
    System.out.println("small:" +  new Long( smallArray - start));


}

给出以下结果：

big:6133612
small:6159

所以我假设 O(n)。 当然，仅仅确定是不够的，但这是一个提示。

Answer 3

我很确定它是 O(n)，因为在分配数组时会初始化内存。它不应该高于 O(n)，而且我看不出有办法让它低于 O(n)，所以这似乎是唯一的选择。

为了进一步说明，Java 在分配时初始化数组。如果不经过内存区域，就无法将其归零，并且区域的大小决定了指令的数量。因此，下限为 O(n)。此外，使用比线性慢的归零算法是没有意义的，因为存在线性解，所以上限必须为 O(n)。因此，O(n) 是唯一有意义的答案。

不过，只是为了好玩，想象一下一个奇怪的硬件，其中操作系统可以控制各个内存区域的电源，并且可以通过关闭然后再打开电源来将某个区域归零。这似乎是O（1）。但是一个区域在效用消失之前只能这么大（不想失去一切），所以要求归零一个区域仍然是 O(n) 和一个很大的除数。

Answer 4

让我们测试一下吧。

class ArrayAlloc {
  static long alloc(int n) {
    long start = System.nanoTime();
    long[] var = new long[n];
    long total = System.nanoTime() - start;
    var[n/2] = 8;
    return total;
  }
  public static void main(String[] args) {
    for(int i=1; i<100000000; i+=1000000) {
      System.out.println(i + "," + alloc(i));
    }
  }
}

我的 linux 笔记本电脑（i7-4600M @ 2.90GHz）上的结果：

所以它显然看起来像 O(n)，但看起来它也切换到了一种更有效的方法，大约有 500 万个元素。