数组包含性能

Question

我有一个使用数组的程序，有时我必须检查一个 lsit 值是否在数组中，执行此操作的函数需要大约 70% 的程序 CPU 时间，所以我想知道是否有一种更有效地做到这一点的方法。

这些是我的功能：

private static int[] GenerateRow(int length, Random RNG)
    {
        int[] row = InitalizeRow(length);
        int index = 0;
        while (!AreAllNumbersGenerated(row))
        {
            int value = RNG.Next(0, length);
            if (!RowContains(row, value))
            {
                row[index] = value;
                index++;
            }
        }
        return row;
    }  

    private static bool AreAllNumbersGenerated(int[] row)
    {           
        for (int i = 0; i < row.Length; i++)            
           if(!RowContains(row, i))
                return false;           
        return true;
    }

    private static bool RowContains(int[] row, int value)
    {
        for (int i = 0; i < row.Length; i++)
            if (row[i] == value)
                return true;
        return false;
    }

所有的工作都是由AreAllNumbersGenerated()，然后是RowContains()，最后是这一行：

if (row[i] == value)

这个函数花费大部分时间是正常的，因为它们工作繁重，但我想知道是否有更好的方法来做到这一点。

编辑：

   private static int[] InitalizeRow(int length)
    {
        int[] row = new int[length];
        for (int i = 0; i < length; i++)
            row[i] = -1;
        return row;
    }

Answer 1

对数组中的每个数字进行线性扫描是在浪费大量工作。相反，您应该做的是遍历数组一次并开始观察您看到的最后一个数字。如果您看到任何间隙，请返回 false。如果到达数组的末尾，则返回 true。这是 O(N) 而不是像现在这样的 O(N^2)。

像这样：

public static bool AreAllNumbersGenerated(int[] row)
{
    var last = 0;
    return row.Aggregate(true, (l, r) => l && r == last++);
}

您可以进行一些不会影响大 O 复杂性的额外优化，例如使用适当的循环并提前退出。

编辑：我在这里假设您希望这些项目按顺序发生。如果不是这种情况，您可以轻松地将数组转换为在 O(N) 中使用 ~O(1) 查找的结构，然后在 O(N) 中进行检查。对于大量输入，这仍然比您上面的 O(N^2) 方法更好

像这样：

public static bool AreAllNumbersGenerated2(int[] row)
{
    var available = row.ToDictionary(x => x);
    return Enumerable.Range(0, row.Length).All(i => available.ContainsKey(i));
}

编辑：从我在 cmets 中看到的情况来看，这段代码的目标似乎是用随机顺序的连续数字序列填充数组。我没有意识到这是目标，如果是这样的话，洗牌肯定比一遍又一遍地重新尝试生成要好。但是，比生成数组然后改组（同样，对于足够大的输入）更好的是通过将每个数字分配给随机采样的索引而不进行替换来简单地生成数组。 LINQ 并不容易，但您可以弄清楚。

Answer 2

正如 cmets 中的其他人所指出的，最有效的方法是生成一个包含您想要的值的数组并对其进行洗牌：

public static void Shuffle<T>(T[] arr, Random r)
{
    for (int i = arr.Length - 1; i > 0; --i)
    {
        int j = r.Next(i + 1);
        T tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }
}

public static int[] Generate(int length, Random r)
{
    var arr = new int[length];
    for(int i = 0; i < length; ++i)
    {
        arr[i] = i;
    }
    Shuffle(arr, r);
    return arr;
}

然后

var arr = Generate(10, new Random());
foreach (int i in arr) { Console.WriteLine(i); }

Answer 3

感谢 @sous2817 评论，我找到了一个非常适合我的方法。

public static int[] GetRandomNumbers(int count, Random RNG)
    {
        HashSet<int> randomNumbers = new HashSet<int>();
        for (int i = 0; i < count; i++)
            while (!randomNumbers.Add(RNG.Next(count))) ;
        return randomNumbers.ToArray();
    }

这比我正在做的工作快约 10 倍，并且与我的程序的其余部分一起工作得很好。我需要代码是“线性的”，所以其他解决方案会弄乱我的程序。无论如何，感谢所有帮助过的人:)

Answer 4

您可以在列表中生成可能的值并在随机位置取值，而不是随机播放。这样，您甚至可以在生成整行之前开始使用这些项目：

    IEnumerable<int> RandomRange(int count) {
        var random = new Random();
        var list = new int[count];
        for (int i = 0; i < count; i++) list[i] = i;

        while (count > 0) {
            var i = random.Next(count);
            yield return list[i] ;
            list[i] = list[--count];
        }
    }

示例使用：

foreach(var item in RandomRange(10))
    // ...