Python - 具有 scipy 稀疏矩阵的高效函数

Question

对于一个项目，我需要一个高效的 p​​ython 函数来解决以下任务：

给定一个非常大的长稀疏向量列表 X（=> 大稀疏矩阵）和另一个包含单个向量 y 的矩阵 Y，我想要一个“距离”列表，y 对 X 的每个元素都有。特此“距离”是这样定义的：

比较两个向量的每个元素，总是取较低的一个并将它们相加。

例子：

X = [[0,0,2],   
     [1,0,0],
     [3,1,0]]

Y = [[1,0,2]]

函数应该返回 dist = [2,1,1]

在我的项目中，X 和 Y 都包含很多零，并作为以下实例出现：

<class 'scipy.sparse.csr.csr_matrix'>

到目前为止一切顺利，我设法编写了一个解决此任务的函数，但速度非常慢且效率极低。我需要一些关于如何高效处理/迭代稀疏矩阵的技巧。 这是我的功能：

def get_distances(X, Y):
   Ret=[]
   rows, cols = X.shape  

   for i in range(0,rows):
       dist = 0                
       sample = X.getrow(i).todense()
       test = Y.getrow(0).todense()    
       rows_s, cols_s = sample.shape     
       rows_t, cols_t = test.shape 

       for s,t in zip(range(0, cols_s), range(0, cols_t)):
           dist += min(sample[0,s], test[0,t])

       X_ret.append([dist])    

   return ret

为了进行操作，我将稀疏矩阵转换为密集矩阵，这当然很糟糕，但我不知道如何做得更好。你知道如何改进我的代码并使功能更快吗？

非常感谢！

Answer 1

我修改了你的函数并运行它

import numpy as np
from scipy import sparse

def get_distances(X, Y):
   ret=[]
   for row in X:            
       sample = row.A
       test = Y.getrow(0).A   
       dist = np.minimum(sample[0,:], test[0,:]).sum()
       ret.append(dist)    
   return ret

X = [[0,0,2],   
     [1,0,0],
     [3,1,0]]

Y = [[1,0,2]]

XM = sparse.csr_matrix(X)
YM = sparse.csr_matrix(Y)

print( get_distances(XM,YM))

print (np.minimum(XM.A, YM.A).sum(axis=1))

生产

1255:~/mypy$ python3 stack37056258.py 
[2, 1, 1]
[2 1 1]

np.minimum 采用元素最小的两个数组（可能是 2d），所以我不需要对列进行迭代。我也不需要使用索引。

minimum 也适用于稀疏矩阵，但是当我尝试将其应用于您的 X（3 行）和 Y（1）时，会出现分段错误。如果它们的大小相同，则可行：

Ys = sparse.vstack((YM,YM,YM))
print(Ys.shape)
print (XM.minimum(Ys).sum(axis=1))

将单行矩阵转换为数组也可以避免错误 - 因为它最终使用密集版本，np.minimum(XM.todense(), YM.A)。

print (XM.minimum(YM.A).sum(axis=1))

当我在这两个矩阵上尝试其他元素操作时，我得到ValueError: inconsistent shapes，例如XM+YM，或XM<YM。看起来 sparse 不像 numpy 数组那样实现广播。

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多次复制1行稀疏矩阵的方式比较

In [271]: A=sparse.csr_matrix([0,1,0,0,1])

In [272]: timeit sparse.vstack([A]*3000).A
10 loops, best of 3: 32.3 ms per loop

In [273]: timeit sparse.kron(A,np.ones((3000,1),int)).A
1000 loops, best of 3: 1.27 ms per loop

很多时候，kron 比vstack 好。

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Scipy sparse matrix alternative for getrow() 的问题存在重叠

Answer 2

试试下面的稀疏矩阵代码：

from scipy.sparse import csr_matrix, vstack
X = csr_matrix([[0,0,2],[1,0,0],[3,1,0]])
Y = csr_matrix([[1,0,2]])
def matrix_dist(x,y):
    y=vstack([y]*x.shape[1])
    return (((x+y)-(x-y).multiply((x-y).sign())).sum(1)/2).A.ravel()