在Matlab中计算成对距离和最近邻居的快速方法？

Question

我有一个 n×d 矩阵 A，代表 n 个 d 维点。我还有一个 m×d 矩阵 B，代表 m 个 d 维点。

1. 我想知道如何有效地计算 m × n 矩阵，其 (i,j) element表示第i行之间的欧几里得距离 矩阵A和矩阵B的第j行？
2. 如何有效地确定包含 m 个元素的向量，其第 k 个元素 element表示A的最靠近B的第k行的行？

注意我知道如何使用循环来完成上述两个操作。但是在Matlab中，使用循环效率不高，所以我问了这些问题。

谢谢！

Answer 1

如果你有足够的内存，一个有效的方法可能是

[idxA,idxB] = ndgrid(1:n,1:m);

distMat = zeros(n,m);

distMat(:) = sqrt( sum((A(idxA,:) - B(idxB,:)).^2,2) );

您绝对应该分析这两个解决方案，因为循环可能已经充分优化，ndgrid 解决方案更慢。

要查找 A 中最靠近 B 中的点的行，您可以使用min。请注意，这只会为每个点提供一个最小距离；如果你需要识别关系，你必须使用find。

[minDist,closestRowsInA] = min(distMat,[],1);