避免在矩阵乘法中传播 NA

Question

我在矩阵乘法的上下文中传播缺失值有一些困难。 我的第一个矩阵X 是每小时测量 5 个流量计的气体流量：

X=structure(c(16, 19, 28, 32, 30, 22, 16, 13, 8, 6, 5, 3, 5, 5, 6, 13, 7, 10, 4, 2, 1, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 8, 8, 7, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 4, -16, -17, -20, -31, -25, -25, -16, -12, -13, -15, -9, -7), .Dim = c(12L, 5L), .Dimnames = list(NULL, c("meter1", "meter2", "meter3", "meter4", "meter5")))
####      meter1 meter2 meter3 meter4 meter5
#### [1,]     16      5      0      7    -16
#### [2,]     19      5      0      8    -17
#### ...

我的第二个矩阵Z 表示这些气体流量如何分配给 4 个城市：例如（Z 的第一列），对于 city1，总净流量定义为 (1)*Meter1 + (-1)*Meter2 + (1)*Meter5 的总和。

Z=structure(c(1, -1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0), .Dim = c(5L, 4L), .Dimnames = list(NULL, c("city1", "city2", "city3", "city4")))
####      city1 city2 city3 city4
#### [1,]     1     0     0     0
#### [2,]    -1     1     0     0
#### [3,]     0     1     0     0
#### [4,]     0     0     1     0
#### [5,]     1     0     0     0

所以要计算每个城市的净流量，我只需要做一个矩阵乘法：

X %*% Z
####      city1 city2 city3 city4
#### [1,]    -5     5     7     0
#### [2,]    -3     5     8     0
#### ...

我的问题是我的Xmatrix（这里是 9 NA）中有很多缺失值：

set.seed(3); for (i in 1:10) X[sample.int(nrow(X), 1), sample.int(ncol(X), 1)] <- NA

当我进行矩阵乘法时，NA 会传播到整行，即使它位于零值列上（这不会影响总和）。所以乘法后我得到 24 NA。但是，如果我只用非空的米数逐个城市计算，我只能得到 11 NA:

sum(is.na(cbind(X[, 1] - X[, 2] + X[, 5], X[, 2] + X[, 3], X[, 4], 0)))
#### [1] 11

我想知道是否有一种方法可以计算每个城市的流量，而不会大量传播我的NA。在现实中，我的矩阵要大得多，但一个城市的营养永远不会超过 4 米（它非常稀疏）。我想避免手动编码每一列（因为如果网络中有任何变化，脚本将不再起作用）。 谢谢，

Answer 1

是的，我相信这就是您所需要的：

library(Matrix)
ZZ <- Matrix(Z, sparse = TRUE)
X %*% ZZ

#12 x 4 Matrix of class "dgeMatrix"
#      city1 city2 city3 city4
# [1,]    -5     5     7     0
# [2,]    NA    NA    NA     0
# [3,]    NA     6     8     0
# [4,]   -12    13     7     0
# [5,]    NA    NA     7     0
# [6,]   -13    10     6     0
# [7,]    -4    NA    NA     0
# [8,]    -1     2    NA     0
# [9,]    -6     1     5     0
#[10,]   -11     2     4     0
#[11,]    NA    NA     4     0
#[12,]    -5     1     4     0

如您所料，只有 11 个NA。

---

跟进

当我尝试将结果转换为数据框时会引发错误：data.frame(X %*% ZZ)。我该怎么做？

使用data.frame(as.matrix(X %*% ZZ))。