【发布时间】：2021-04-19 16:56:32
【问题描述】：
我必须通过许多其他矩阵的有序乘法来生成一个矩阵（物理学中的传播器）。每个矩阵的大小约为（30,30），所有实数（浮点数），但不是对称的。要相乘的矩阵数量在 1e3 到 1e5 之间变化。每个矩阵都与以前的矩阵略有不同，但是它们不是可交换的（最后我需要所有这些非交换乘法的乘积）。每个矩阵都有特定的时间片，所以我知道如何独立地生成它们中的每一个，无论它们在乘法序列中的什么位置。最后，我必须生成许多这样的矩阵传播器，因此欢迎任何性能增强。
在python中最快实现这种矩阵乘法的算法是什么？
特别是-
- 如何构建它？有快轴之类的吗？矩阵的行/列的优选尺寸？
- 假设内存不是问题，在乘法之前分配和构建所有矩阵，还是在每个时间步生成每个矩阵？在乘法之前将每个矩阵存储在专用变量中，还是在需要时生成并直接相乘？
- 生成矩阵时函数调用开销效应的累积效应？
- 我知道如何构建每个，是否应该并行化？例如，可以从序列的开头和结尾创建批处理序列，将它们并行相乘，最后以正确的顺序相乘？
- 是否最好使用 numpy 以外的其他模块？ Numba 有用吗？或其他一些有效的方式来编译为 C，或使用优化的外部库？ （如果有请提供参考，我没有这方面的经验）
提前致谢。
【问题讨论】：
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对于 30x30，BLAS 调用绝对是最快的方法。使用 Numba，您只能减少开销。例如。这是一个例子：stackoverflow.com/a/59356461/4045774 在非常小的矩阵上可以节省很多时间。与往常一样，尽可能减少内存分配的数量并考虑 CPU 缓存的使用非常重要。我会及时生成它们，然后计算一个点积。
标签： python performance matrix matrix-multiplication