在 Julia 中标量的 1 元素数组答案

【问题标题】：1-element Array to scalar in Julia在 Julia 中标量的 1 元素数组
【发布时间】：2016-12-28 23:58:11
【问题描述】：

将行向量和列向量相乘，我期望结果是标量，但它是一维、一元素数组：

julia> [1 2 3] * [4; 5; 6]
1-element Array{Int64,1}:
 32

问题 1：这背后的基本原理是什么？

问题 2：接受这是 Julia 的一个怪癖，我想将 1 元素数组转换为标量。使用 [1] 获取第一个元素是一种选择，但可读性不强。这样做的特殊方法是什么？

【问题讨论】：

[1 2 3] 是一个 1x3 2D 数组。因此，将 2D 数组乘以 1D 数组会得到 1D 数组，就像矩阵乘以向量一样。正如@Chris Rackauckas 提到的，使用dot() 给出了一个标量。
\cdot<TAB> 将生成点运算符⋅，它是dot(...) 的简写。因此，OP 中的表达式可以写成：vec([1 2 3])⋅[4;5;6]。注意[1 2 3] 仍然需要转为一维向量。
@DanGetz：你说得对，它是一个二维数组......所以数组输出是有意义的。我不想使用dot，因为它需要向量，所以第一个参数需要转换，如你所说。所以高效的版本还是取矩阵乘法的第一个元素。
因为我们是从美学的角度探索选项，所以通过切片创建矢量也是一种选择：[1 2 3][:]⋅[1;2;3]

标签： vector julia matrix-multiplication

【解决方案1】：

每个表达式都可以作用，所以你可以使用

([1 2 3] * [4; 5; 6])[1]

获得第一个（也是唯一的价值）。

这有几个主要的性能原因：类型稳定性。基本上，在编译语言中，如果不进行大量转换，您就无法更改类型。 Julia 更聪明一些，但如果你进行大量转换，那么你的代码会变慢，因为编译器必须保留很多“kruft”，以防万一你有错误的类型。因此，通过确保类型稳定性，编译器可以提前知道类型将是什么，并进行更多优化。这是performance tips 之一。确实，Julia 速度很快并且达到了 C 速度，因为多重调度和类型稳定性，因此应该受到尊重。

Array * Array 给出一个数组。为了使其类型稳定，它必须始终给出一个数组。否则编译器需要添加额外的代码来检查该变量是否是一个数组......在每个使用输出的地方！因此，您应该将 * 与数组一起使用以获取数组。如果你想得到一个标量，简单的答案是使用dot 函数：

dot([1;2;3],[4;5;6])

当然我可以这么说，但最好知道“为什么”，因为类型稳定性对于高性能代码来说是如此重要。

【讨论】：

谢谢，这回答了问题 1。至于 Q2，我知道我可以只取第一个元素，它看起来很尴尬，所以我希望对此有一些特殊的约定。
dot 函数不正是那个“特殊约定”吗？它没有内联运算符，但它可以满足您的需求。如果您需要在转置向量上使用它，您可以滚动自己的函数（只是一个循环）（尽管如果 Base.dot 无法处理这个我会感到惊讶？）。请记住，在 Julia 中，循环对性能来说并不坏，因此您始终可以使用循环滚动您自己的函数。
是和否 - 使用dot 我仍然需要将“行向量”转换为向量。 vec 可能没有太多开销，但它看起来仍然是多余的......我想这就是速度的代价:)
我更喜欢使用[]，这反过来又提醒我这是一个单元素数组。
FWIW，编写 dot 方法将是最快的，因为您无需分配数组即可完成。 * 和 [1] 将分配一个大小为 1 的数组和一个数字，并且在求和时必须继续取消引用。所以我宁愿只写一个带有for循环的dot函数（因为普通点需要两个向量）（如果实际矩阵足够大，你也可以轻松地进行多线程或并行化）。跨度>