矩阵每行的乘积之和

Question

我有一个矩阵A 和一个三维矩阵B。我想总结（i）

A(i,:)*B(i,:,:),

但i 没有循环。

Answer 1

这是另一种解决方案，稍微短一点：

C = A(:).'*reshape(B,[],size(B,3));

为了更具可读性，您可以使用类似的等效解决方案

C = arrayfun(@(x) sum(sum(A.*B(:,:,x))), 1:size(B,3));

但很可能第一个解决方案会表现得更好。

Answer 2

我发现评论与我的想法不完全一致。也许这就是您要寻找的：

M=bsxfun(@times,A,B); 
sum(M(:))

Answer 3

我将首先创建一些类似于您描述的随机矩阵：

n = 4; m =3;
A = rand(n,m);
B = rand(n,m,5);

1) 循环版本：

C = zeros(1,size(B,3));
for i=1:n
    C = C + A(i,:)*squeeze(B(i,:,:));
end

基本上它执行A的每一行与B的相应切片的矩阵乘法，并累加总和。

这可以通过在循环外对矩阵B 进行置换来略微改善，从而避免多次调用squeeze...

2) 矢量化版本：

C = sum(sum(bsxfun(@times, permute(A,[2 3 1]),  permute(B, [2 3 1])),1),3);

我没有声称这应该更快。事实上，我怀疑循环版本更快且内存占用更少。

我将留给您使用实际尺寸来比较两者。