使用没有条件/分支的逻辑 AND/OR

Question

我正在尝试编写一个函数来计算一些位标志，同时避免使用分支或条件：

uint8_t count_descriptors(uint8_t n)
{
    return 
    ((n & 2)   && !(n & 1))   +
    ((n & 4)   && !(n & 1))   +
    ((n & 8)   && !(n & 1))   +
    ((n & 16)  && !(n & 1))   +
    ((n & 32)  && 1       )   +
    ((n & 64)  || (n & 128))  ;
}

bit 0 不直接计数，bit 0 不设置只考虑bit 1-4，bit 5 无条件考虑，bit 6-7 只能计数一次。

但是，我知道布尔值 && 和 ||使用短路评估。这意味着它们的使用会创建一个条件分支，如您在此类示例中所见：if( ptr != nullptr && ptr->predicate()) 保证如果从第一个子表达式对结果进行短路评估，则不会执行第二个子表达式中的代码。

问题的第一部分：我需要做什么吗？由于这些是没有副作用的纯算术运算，编译器会创建条件分支吗？

第二部分：我知道按位布尔运算符不会短路评估，但唯一的问题是位不对齐。屏蔽第 n 位的结果是 2^n 或零。

使 (n & 16) 等表达式计算为 1 或 0 的最佳方法是什么？

Answer 1

使 (n & 16) 等表达式求值的最佳方法是什么 为 1 还是 0？

通过将其右移所需的位数：(n>>4)&1 或 (n&16)>>4。

我可能会为所有 256 个值或至少为 4 个值的组使用查找表。

nbits[16]={0,1,1,2,1,2,2,3,1,2,2,3,2,3,3,4};
//count bits 1..4 iff bit 0 is 0, bit 5 always, and bit 6 or 7
return (!(n&1) * nbits[(n>>1)&0xF]) + ((n>>5)&1) + (((n>>6)|(n>>7))&1)

Answer 2

我认为将 (n & 16) 转换为 0 或 1 的最简洁方法是使用 int(bool(n & 16))。如果您在算术表达式（如bool(n & 2) + bool(n & 4)）中使用它们，则可以删除对int 的强制转换。
对于计数位集的功能，我建议使用 popcount 内在函数，在 gcc 上以 __builtin_popcount 提供，在 MSVC 上以 __popcnt 提供。下面是我对你描述的函数的理解，改为使用popcount。

f(n & 1)
{
  //clear out first 4 bits and anything > 255
  n &= 0xF0;
}
else
{
  //clear out anything > 255 and bottom bit is already clear
  n &= 0xFF;
}

return __builtin_popcount(n); //intrinsic function to count the set bits in a number

这与您编写的函数不太匹配，但希望您从这里得到想法。

Answer 3

我假设“第 6-7 位只能计算一次”是指其中只有一个被计算

在这种情况下，这样的事情应该可以工作

uint8_t count_descriptors(uint8_t n)
{
    uint8_t retVar;

    retVar = (n&1)*(n&2 >> 1) + 
             (n&1)*(n&4 >> 2) + 
             (n&1)*(n&8 >> 3) +
             (n&1)*(n&16 >> 4) + 
             (n&32 >> 5) + 
             (int)((n&64 >> 6) + (n&128 >> 7) >= 1)

    return retVar;

}