C# 的 Math.Max() 实现与数学上的实现相比有什么好处吗？ [关闭]

Question

在 C# 中 Math.Max() 被实现为：

   [NonVersionable]
   public static int Max(int val1, int val2)
   {
       return (val1 >= val2) ? val1 : val2;
   }

虽然我相信它也可以实现为：

C# 的实现是否有任何好处，例如在数学上实现它的效率？

(a + b + Math.Abs(a-b)) /2

Answer 1

一方面，数学实现是不正确的，因为它不处理上溢/下溢。

如果你这样做：

// suppose Max is implemented the "mathematical" way
Max(int.MaxValue, int.MaxValue - 1)

它会给出-1。

Answer 2

假设您的数学是正确的，并且您可以按照您的建议实施它。它仍然有零到没有好处，因为在这两种情况下时间复杂度都是 O(1)。但我认为 C# 中的实现更具可读性。此外，Math.Abs​​ 函数的实现可能类似于 return x > 0 ? x : -x;，这将与当前实现中的条件数量相同。

Answer 3

另一个原因取决于您的 CPU。 CISC CPU 非常喜欢有一个最大数学运算符。以 x64 中的 MAXSS 为例。

编译器可能能够弄清楚您要做什么。但有了必要的变通办法，这似乎不太可能。允许将您的意图下推到堆栈中，从而使您的代码最有可能解析为单个 CPU 操作。我实际上对@Luuk 的基准测试结果感到惊讶。但它会显示，优化可读性，但当你关心性能时，请确保你彻底测量。事实上，我总是尝试将性能测试留在单元测试中，随着编译器的改进，b/c 事情会发生变化。

Answer 4

有一条关于基准测试的评论，还有一条关于上溢/下溢的评论。

此代码表明数学方法更快，即使对溢出进行简单的解决方法

    int a = 1;
    int b = Int32.MaxValue - 1;
    int count = 100000;
    DateTime start;
    Console.WriteLine($"a:{a} b:{b}");

    Console.WriteLine("Method1");
    start = DateTime.Now;
    for (int i=1; i< count; i++)
    {
        int c = Math.Max(a, b);
        //if (i == 1) Console.Write($"{c} ");
    }
    Console.WriteLine($"time: { (DateTime.Now - start).TotalMilliseconds }");


    Console.WriteLine("Method2");
    start = DateTime.Now;
    for (int i = 1; i < count; i++)
    {
        int c = Convert.ToInt32((double)(((double)a + b + Math.Abs(a - b)) / 2.0));
        //if(i == 1) Console.Write($"{c} ");
    }
    Console.WriteLine($"time: { (DateTime.Now - start).TotalMilliseconds }");

输出：

a:1 b:2147483646
Method1
time: 3,0267
Method2
time: 0,4752
Press any key to continue . . .

编辑：建议使用 benchmark.net

private readonly int a = 1;
private readonly int b = Int32.MaxValue - 1;

public Max()
{
    a = new Random(42).Next();
    b = new Random(24).Next();
}

[Benchmark]
public  int Method1() => Math.Max(a, b);

[Benchmark]
public int Method2() => Convert.ToInt32((double)(((double)a + b + Math.Abs(a - b)) / 2.0));

[Benchmark]
public int Method3() => ((a + b + Math.Abs(a - b) / 2));

[Benchmark]
public int Method4() => ((a >= b) ? a :b);

结果：

// * Summary *

BenchmarkDotNet=v0.12.1, OS=Windows 10.0.19042
Intel Core i7-8700K CPU 3.70GHz (Coffee Lake), 1 CPU, 12 logical and 6 physical cores
.NET Core SDK=5.0.102
  [Host]     : .NET Core 5.0.2 (CoreCLR 5.0.220.61120, CoreFX 5.0.220.61120), X64 RyuJIT
  DefaultJob : .NET Core 5.0.2 (CoreCLR 5.0.220.61120, CoreFX 5.0.220.61120), X64 RyuJIT


|  Method |      Mean |     Error |    StdDev |
|-------- |----------:|----------:|----------:|
| Method1 | 0.2288 ns | 0.0058 ns | 0.0054 ns |
| Method2 | 2.7820 ns | 0.0157 ns | 0.0123 ns |
| Method3 | 0.4558 ns | 0.0094 ns | 0.0088 ns |
| Method4 | 0.2645 ns | 0.0133 ns | 0.0124 ns |

// * Hints *
Outliers
  Max.Method2: Default -> 3 outliers were removed (4.21 ns..4.23 ns)

// * Legends *
  Mean   : Arithmetic mean of all measurements
  Error  : Half of 99.9% confidence interval
  StdDev : Standard deviation of all measurements
  1 ns   : 1 Nanosecond (0.000000001 sec)

// ***** BenchmarkRunner: End *****
// ** Remained 0 benchmark(s) to run **
Run time: 00:02:02 (122.05 sec), executed benchmarks: 4

Global total time: 00:02:05 (125.55 sec), executed benchmarks: 4