为这些语言编写正则表达式？答案

【问题标题】：Writing regular expressions for these languages?为这些语言编写正则表达式？
【发布时间】：2013-11-07 16:25:10
【问题描述】：

字母表 Σ = {0, 1} 上的以下语言都是正则的：

L = { w | w 是偶数长度并以 01 }
开头
L = { w | w中1的个数是3的倍数}

L = { w | w 不包含子串 10 }

我被要求为这些语言编写正则表达式，但我不知道该怎么做。谁能给我建议如何解决这些问题？

【问题讨论】：

到目前为止你尝试过什么？这看起来像是试图让我们为你做作业。
我是新手，不懂正则表达式的规则。
@HamZa：很好。在我的文化中，HW 的到来预示着秋天。
对不起，我认为这里的人比健谈更活跃，因为我没有太多时间了解这个话题，我想，你们会有所帮助但徒劳的
@Light- 作为目前教授可计算性理论课程的人，我非常关心学术诚信。 如果您已经证明您自己做出了诚实的努力，我们很乐意为您提供帮助。发布家庭作业问题并说“你如何解决这些问题？”没有任何迹象表明您已经做出了努力，仅仅获得解决方案也无济于事。请参阅我的答案 - 这是一系列提示 - 以获得一些直觉。

【解决方案1】：

这里有一些提示：

您可以使用表达式 (0 ∪ 1) 来表示“0 或 1”，并使用 (0 ∪ 1)(0 ∪ 1) 来表示“任何两个字符的字符串”。你能从这些表达式中的第二个组成所有偶数长度的正则表达式吗？然后你能看到如何从那里得到你需要的语言吗？
任何具有多个 1 且是 3 的倍数的字符串都可以细分为一组较小的字符串，每个字符串由三个 1 和散布的 0 组成。你能把所有的字符串都包含三个 1 吗？从那里，你能得到你需要的语言吗？
这实际上是最简单的。写出一些不包含 10 的字符串。注意到什么了吗？作为提示，您可以使用四个字符来执行此操作。

希望这会有所帮助！

【讨论】：

【解决方案2】：

L = { w | w 是偶数长度并以 01 }
开头

回答： 01((0 + 1)(0 + 1))*

解释：01 本身的长度为偶数，我们可以为任何偶数长度的字符串添加后缀，包括0s 和1s。

L = { w | w中1的个数是3的倍数}

回答： (0*10*10*10*)*

解释：0 可以在字符串中的任意位置出现任意次数，限制超过 1 它应该是 3 的倍数，所以 * 超过三个 1。

L = { w | w 确实 not 包含子字符串 10 }

回答： 0*1*

解释：字符串不能包含10 表示在任何1 之后只允许1。

【讨论】：