用遗传算法解决魔方：人口分数收敛快，但永远达不到目标？答案

【问题标题】：Solving the Magic Square with Genetic Algorithms: population score converges fast, but never reaches the goal?用遗传算法解决魔方：人口分数收敛快，但永远达不到目标？
【发布时间】：2012-01-17 19:57:52
【问题描述】：

想了解更多关于 GA 的愿望再次燃起，我不再阅读大量内容而无所事事，而是决定从另一个角度开始：选择一个问题并尝试解决它。

我选择了Magic Square 问题。对于编码我使用Permutation Encoding 的染色体，以及Mutation() 和NewChild(parent1, parent2, pivot) 的以下方法。

我的selection algorithm 有点怪，改编自网上的例子。

分数是根据行/列/对角线之和与魔术常数like this之差的平方计算得出的。

我注意到它收敛速度非常快，一旦达到 1..7 分（越少越好），就会停止改进。

我认为这是：它达到了局部最优，潜在的井，如果你可以这样称呼它，并且不会跳过附近的小山，因为突变不是不同够了吗？

我尝试将突变率更改为 5 - 80%，在染色体群体中留下 10-20% 的精英群体，将群体大小从 16-32 条染色体改变，但没有运气。

我做错了什么？我可以使用哪些改进来使总体得分收敛到零？

如果需要，我可以发布完整的源代码，如果有人觉得它有用或想玩它。

更新：这是大小为 5 的立方体的收敛速度，交叉率为 60%，突变率为 10%：

【问题讨论】：

我也使用二进制编码解决幻方问题，GA 总是从定义的搜索空间返回最佳解决方案。我建议您使用交叉和突变率以及基因组大小，因为它也会影响解决方案的正确性。保持5%的突变率，80-90%的交叉率，种群规模200，世代规模500-800。

标签： java genetic-algorithm magic-square

【解决方案1】：

对此没有硬性和快速的答案，但我建议将您的精英主义减少到不超过 5% 并增加您的人口规模。我不太明白您的 getPermutation() 调用是如何选择潜在候选人的，但随着人口规模的增加，我也会增加锦标赛的规模（选择算法中的第 8-16 行）。如果您陷入局部最优状态，则意味着您的突变功能跳得不够远，或者您的种群一开始就没有足够的多样性。

希望对你有帮助，祝你好运！

【讨论】：

【解决方案2】：

在这种情况下，我使用了具有良好结果的亚群。您基本上将算法运行 n 次并在每次运行中选择最佳个体。有了这些，您就形成了一个初始种群（而不是像通常的运行那样随机初始化）并再次运行 ga。最后一次运行中的起始个体通常以不同的方式处于次优状态，并且由于它们都或多或少具有相同的适应度，因此当它们组合在一起时，它们倾向于将彼此从局部最小值中拉出来。在这里使用精英主义也是一个好主意，以免轻易失去已经进化的个体。

【讨论】：