从列表中匹配顺序子集的算法

Question

我试图记住正确的算法，以在集合中找到与可能子集列表中的元素匹配的子集。例如，给定输入：

aehfaqptpzzy

和子集列表：

{ happy, sad, indifferent }

我们可以看到“happy”这个词是匹配的，因为它在输入中：

a e <strong>h</strong> f <strong>a</strong> q <strong>p</strong> t <strong>p</strong> z z <strong>y</strong>

我很确定有一种特定的算法可以找到所有这些匹配项，但我不记得它叫什么了。

更新

上面的例子不是很好，因为它有字母重复，事实上在我的问题中字典条目和输入字符串都是可排序的集合。例如，

输入：acegimnrqvy

字典： { cgn, dfr, lmr, mnqv, 例如 }

所以在本例中，算法将返回 cgn、mnqv 和 eg 作为匹配项。另外，我想找到“最佳”意味着最长的最佳互补匹配集。因此，在上面的示例中，“最佳”答案将是“cgn mnqv”，例如不会匹配，因为它与较长匹配的 cgn 冲突。

我意识到这个问题可以通过暴力扫描来解决，但这是不可取的，因为字典中可能有数千个条目，输入字符串中可能有数千个值。如果我们试图找到最佳匹配集，可计算性将成为一个问题。

Answer 1

您可以对多个当前状态使用 Aho - Corrasick 算法。对于每个输入字母，您要么停留（跳过字母），要么使用适当的边缘移动。如果两个或多个“演员”在同一个地方相遇，只需将它们合并为一个（如果您只对存在感兴趣而不重要）。

关于复杂性 - 这可能与幼稚的 O(MN) 方法一样慢，因为最多可以有 size of dictionary 演员。然而，在实践中，我们可以很好地利用很多词是其他词的子字符串这一事实，因为永远不会超过size of the trie演员，与字典的大小相比，这往往是很多更小。