使用哪个 sigmoid 函数来增加图像的对比度？

Question

是否有用于增加灰度位图对比度的标准 sigmoidal 函数？

目前我正在使用以下内容。这将应用于以 0 和 1 之间的值表示的灰度级。

static double ContrastCurve(double val, double k = 1)
{
    Func<double,double> logistic_func = (double x) => 1.0 / (1.0 + Math.Exp(-k * (x - 0.5)));
    var low = logistic_func(0);
    var high = logistic_func(1);
    var range = high - low;
    var value = logistic_func(val);
    return (value - low) / range;
}

这是 the logistic function 应用于 0 和 1 之间的值，输出标准化，因此输出也在 [0...1] 中。这个函数是有效的，但它是完全任意的，我只是编造的，所以k 参数在图像处理文献等中没有正式的名称或含义。

如果有一个标准的功能，我会更喜欢它，但还没有找到任何似乎确定的功能。像as this link 这样的代码对我来说似乎是临时的。

Answer 1

正如 Mark Setchell 的评论所说，ImageMagick 使用以下函数引用 "Fundamentals of Image Processing", Hany Farid：

g(u) = 1 / [1 + exp(-α*u + β)]

缩放使得域 [0..1] 的范围为 [0..1]。

这本质上是上面问题代码中定义的函数的双参数版本，即问题中的代码实现了相同的函数，但替换了α = k 和β = -k/2，这产生了一个参数函数@987654326 @ 其中f(0.5) = 0.5 缩放为f(0) = 0 和f(1) = 1。