lmer 或二项式 GLMM答案

【问题标题】：lmer or binomial GLMM [closed]lmer 或二项式 GLMM
【发布时间】：2020-10-09 15:26:15
【问题描述】：

我在 R 中运行一个混合模型。但是我在理解我应该为我拥有的数据运行的模型类型时遇到了一些困难。

我们将因变量称为计算机化实验中早期按钮按下的次数。一个实验由多个试验组成。在每次试验中，参与者必须按下按钮才能对屏幕上出现的目标做出反应。然而，他们可能过早按下按钮，这就是作为结果变量来衡量的。因此，例如，参与者 A 在一次试验中可能总共有 3 次早期按钮按下，而参与者 B 可能有 15 次。

在使用 R 中的lm 命令的简单线性回归模型中，我认为这个结果是一个连续的数值变量。以及...它是参与者在实验中得分的数字。但是，我不是在尝试运行线性回归，而是在尝试运行具有随机效应的混合模型。我对 R 中的混合模型的理解是，模型所采用的数据格式应该结构化，以在每次试验中显示每个参与者。当数据在试验级别如此结构化时，我的结果栏中突然出现了很多 1 和 0。当然，在试验阶段，参与者可能会意外地过早按下按钮，得 1 分，或者不按按钮，得 0 分。

这听起来像是需要被视为分类的东西吗？如果是这样，是否会通过 glmer 函数将家庭设置为二项式来查看？

谢谢

【问题讨论】：

我猜这是 CrossValidated 的问题，因为它不是编程问题。

标签： r mixed-models

【解决方案1】：

正如 Martin 所言，这个问题似乎更像是一个交叉验证问题。但我会在这里投入 2 美分。

问题通常变成您对实验感兴趣的内容，以及您是否有理由相信您的模型中存在随机效应。在您的示例中，您有 2 个可能是随机的影响：个人和试验。在经典的随机效应模型中，随机效应的选择通常基于一系列经验法则，例如

如果参数可以被认为是随机。这通常是指一个因素内的水平变化。在这种情况下，个人和试验都可能在实验之间发生变化。
如果您对系统性 效果感兴趣（例如，A 对 B 的影响程度），那么该效果不是随机，应该考虑固定效果.在您的情况下，只有当有足够多的试验可以看到对个体产生系统性影响时，它才真正相关，但人们可能会质疑这种影响与一般结果的相关性。

还有其他一些经验法则，但这至少为我们提供了一个起点。下一个问题是我们真正感兴趣的效果。在您的情况下，这不是很清楚，但听起来您对以下其中一项感兴趣。

对于任何给定的试验，我们预计可以提前多少次按键
对于任何给定的个人，我们可以预期多少次早期按钮
在任何给定试验期间发生早期按钮按下的可能性有多大

对于前 2 个，您可以受益于对个体或试验进行平均，并使用线性混合效应模型和对应部分作为随机效应。尽管我认为泊松广义线性模型可能更合适，因为您正在建模只能是正的计数。例如。在相当普遍的意义上使用：

#df is assumed contain raw data
#1)
df_agg <- aggregate(. ~ individual, data = df)
lmer(early_clicks ~ . - individual + (1 |  individual)) #or better: glmer(early_clicks ~ . - individual + (1 | individual), family = poisson, data = df_agg)

#2)
df_agg <- aggregate(. ~ trial, data = df)
lmer(early_clicks ~ . - trial+ (1 |  trial)) #or better: glmer(early_clicks ~ . - trial+ (1 | trial), family = poisson, data = df_agg)

#3)
glmer(early_clicks  ~ . + (1 | trial) + (1 | individual), family = binomial, data = df)

请注意，我们可以使用 3) 来获得 1) 和 2) 的答案，方法是使用 3) 来预测概率并使用这些来找到预期的 early_clicks。然而，理论上可以证明线性混合模型中使用的估计方法是精确的，而这对于广义线性模型是不可能的。因此，所有模型之间的结果可能略有不同（或相当大）。特别是在 3) 中，随机效应的数量与观察的数量相比可能相当可观，实际上可能无法估计。

免责声明

我只是非常简要地介绍了一些原则，虽然它们可能是一个非常简短的介绍，但它们绝不是详尽无遗的。在过去的 15 到 20 年里，混合效应模型的理论和实践方面得到了极大的扩展。如果您想了解有关混合效果模型的更多信息，我建议您从 ben bolker（和其他人）旁边的 glmm faq 开始，以及其中列出的参考资料。对于估计和实现，我建议阅读 lme4、glmmTMB 和可能的 merTools 包的小插曲。 glmmTMB 是一个更新且有趣的项目。

【讨论】：