LL(1)文法转换问题

Question

我在将以下非 LL(1) 语法转换为 LL(1) 语法时遇到了一些问题。有没有可能变身？

> A ::= B | A ; B 

> B ::= C | [ A ]

> C ::= D | C , D

> D ::= x | (C)

其中 ;, x, (, ), [,] 是终结符。

Answer 1

这里的主要问题是产生式

A → A ;乙

和

C → C, D

是左递归的。在这两种情况下，这些产生式都会生成由某种分隔符分隔的对象字符串（第一种情况是分号，第二种情况是逗号），因此您可以像这样重写它们：

A → B ;一个

C → D, C

这给出了语法

A → B |乙;一个

B → C | [一]

C → D | D、C

D → x | (C)

现在的问题是 A 和 C 的产生式有一个共同的前缀。但这没什么好担心的：我们可以像这样对它们进行左因子：

A → B H

H → ε | ;一个

B → C | [一]

C → D I

我 → ε | C

D → x | (C)

我相信这个语法现在是 LL(1)。