C++ - MATLAB：逐块更新稀疏矩阵

Question

这里是matlab代码

 N = 4096;
 x       =   linspace(-1,1,N);     
 A = sparse(100000,100000); 
 index = 1:32;

 A(index,index)    =   kernel(x(index),x(index));
  //kernel here outputs a 32 x 32 matrix 

我必须将 MATLAB 代码转换为 C++，但我被困在 sparse 函数中，我尝试使用：

 N=4096;
 Eigen::VectorXd x = Eigen::VectorXd::LinSpaced(N,-1,1); 
 Eigen::SparseMatrix<double> A(Asize,Asize);
 A.block(1,1,index.size(), index.size()) = Kernel();

但是 SparseMatrix 具有 block 作为只读函数，因此不能用于更新矩阵。

另一点：

我浏览了 Eigen 文档并检查了另一种形式的 SparseMatrix 声明：

 typedef Eigen::Triplet<double> T;
 std::vector<T>tripleList;
 tripleList.reserve(nnz);

 for(...)
 {
  // ...
  tripletList.push_back(T(i,j,v_ij));   //?? what are these values?
  }
 A.setFromTriplets(tripleList.begin(), tripleList.end());

但我不明白 nnz 的值应该是什么，它应该是我从 Matlab 代码中获得的值吗？我应该通过 for 循环推动什么值？它们会是随机的吗，鉴于矩阵大小如此之大，我如何选择“推送值”。

还有最后一个问题，声明后的稀疏矩阵如何逐块更新？

Answer 1

一般来说，Eigen 稀疏矩阵块是 const。该规则的例外是例如m.col(i) 在列主矩阵中或.row(i) 在行主矩阵中。

至于您的第二点，nnz 是非零的数量。通过指定矩阵在开始时需要保留多少个非零，您可以最大限度地减少构造稀疏矩阵时所需的重新分配/复制的数量。请参阅documentation。另外请注意，如果您知道每列需要多少个元素，other overload 会很有用。 关于 for 循环，假设您有三个数组：columnIndices、rowIndices 和 values，长度均为 nnz。您的 for 循环如下所示：

for(int i = 0; i < nnz; i++)
{
    tripletList.push_back(T(columnIndices[i], rowIndices[i], values[i]));
}

或者，您可以计算 for 循环中每个三元组的值。