八度精度波动

Question

根据 Octave 的 format 文档，short 的默认值为：

By default, Octave displays 5 significant digits in a human
readable form (option ‘short’ paired with ‘loose’ format for
matrices). If format is invoked without any options, this default
format is restored. 

short

    Fixed point format with 5 significant figures in a field that
    is a maximum of 10 characters wide. (default).

    If Octave is unable to format a matrix so that columns line up
    on the decimal point and all numbers fit within the maximum
    field width then it switches to an exponential ‘e’ format.

short e long e

    Exponential format. The number to be represented is split
    between a mantissa and an exponent (power of 10). The mantissa
    has 5 significant digits in the short format and 15 digits in
    the long format. For example, with the ‘short e’ format, pi is
    displayed as 3.1416e+00.

这是我得到的：

octave:8> pi*1e3

   ans =  3141.6

octave:9> pi*1e4

   ans =  31415.92654

我可以看到short 如何产生第一个输出，但看不到第二个输出精度是如何达到的。谁能解释一下？

采取的步骤

我认为除了 ~/.octaverc 中的 1 条语句之外，我已经处于默认条件：format compact。我只通过octave --no-window-system --silent 在 CLI 模式下使用 Octave。 [a b c]=format 和 ver 的结果是：

octave:1> [a b c] = format
a = short
b = compact
error: element number 3 undefined in return list
octave:1> ver
----------------------------------------------------------------------
GNU Octave Version: 5.2.0 (hg id: eb46a9f47164)
GNU Octave License: GNU General Public License
Operating System: CYGWIN_NT-10.0-19041 3.1.7-340.x86_64 2020-08-22 17:48 UTC x86_64

5.2 版是 Cygwin 的最新版本。

我使用 GUI (octave --gui) 得到了相同的结果，无论是在波动精度方面，还是在 format 和 ver 的输出方面。

Answer 1

我无法使用 Octave 6.2.0 重新创建您的结果。您确定在获得上述输出之前重置为默认条件吗？您可以使用最多三个输出变量调用format 来验证您当前的状态。例如：

octave:6> format
octave:7> [a b c] = format
a = short
b = loose
c = lowercase
octave:8> pi*1e3
ans = 3141.6
octave:9> pi*1e4
ans = 3.1416e+04

我在 CLI 和 GUI 中得到相同的结果。