我想构建两个 python 集的交集，但我需要有一个自定义相等性才能做到这一点。 有没有办法在做交叉点时直接指定“equaliy”？例如由于 lambda 表达式？
我知道有办法覆盖 eq，但我必须在同一个类上用不同的“等式”做几个交集。
谢谢！
【问题讨论】：
__hash__。
标签： python lambda intersection
前言
通过使用正确的术语，您正在尝试做的事情具有完美的数学意义。您所指的“平等”实际上是equivalence relations。基本上，等价关系描述了一个必须满足的条件，以便将集合中的两个元素标识为“等价”。
等价关系不相交地将一个集合分解为所谓的等价类。每个等价类都是一个子集，其中包含原始集合中关于等价关系成对等价的所有元素。
等价本身是等价关系的一个特例。等价关系的每个等价类只包含一个元素，因为集合中的每个元素都只等于它自己。
Excursion：当谈到面向对象语言中的对象相等性时，这是一个混乱的根源。在数学中，一个对象（即一个集合的成员）只存在一次（它只等于它自己）。然而，在面向对象的编程中，存在身份和平等的区别。可以有不同身份的对象（Python：a is b 计算结果为 false），它们相等（a == b 计算结果为 true），例如 float 2.0 和 int 2。这意味着，Python 的 __eq__ 函数在所有 Python 对象的集合上实现了默认的等价关系，称为“平等”。 游览结束
关于任何等价类的一个更重要的事情是，它可以由单个任意成员（称为“代表”）表示。这意味着您只需检查与等价类的一个已知代表的关系，以确定元素是否属于该等价类。这将在下面的代码中被利用。
问题的答案
针对您的问题，我们有以下设置。我们有两个集合A 和B，它们实际上是更大集合M 的子集。对于M，有许多不同的等价关系，对于每一种，我们需要以某种方式“相交”A 和B“关于等价关系”。
唯一有意义的方法是将A 和B 的成员替换为它们的等价类，并检查两个投影中确实出现了哪些等价类。
这比听起来容易：关于一个等价关系的交集配方：
A（和B）的元素进行分组，使每个组由成对的等效元素组成。 （这些组类似于等价类）A 的每个组G，检查是否存在B 的组H，使得G 和H 的元素是等价的。如果是，G 和 H 属于同一个等价类，即该等价类是交集的成员。请注意，所需的输出实际上取决于您的用例。你可以例如使用匹配Gs 和Hs 的所有联合的列表（这是下面实施的）。或者，如果您只对交集中每个等价类的任意元素感兴趣，您可以选择G（或H）的第一个成员。 （这在__main__ 部分中显示为[c[0] for c in intersection]。）
下面的代码示例使用列表（不是集合或代表）实现了如上所述的简单交集，该列表适用于任何对象和任何等价关系。 Intersector 类接受一个带有两个参数的函数，如果两个参数相等则返回 true。
我假设您可以轻松优化您的用例以保存循环和比较。
重要提示：当然，您需要验证您的“等式”是实际等价关系（自反性、对称性、传递性，请参阅上面的 wiki 链接）。
代码：
from __future__ import print_function
class Intersector(object):
def __init__(self, relation):
self.relation = relation
def intersect(self, a, b):
a_classes = self.get_equivalence_classes(a)
print('Groups of A:', a_classes)
b_classes = self.get_equivalence_classes(b)
print('Groups of B:', b_classes)
return self.intersect_classes(a_classes, b_classes)
def get_equivalence_classes(self, elements):
eq_classes = []
for element in elements:
match = False
for eq_class in eq_classes:
if self.relation(element, eq_class[0]):
eq_class.append(element)
match = True
break
if not match:
eq_classes.append([element])
return eq_classes
def intersect_classes(self, a, b):
def search_in_B(g):
for h in b:
if self.relation(g[0], h[0]):
return h
result = []
for g in a:
h = search_in_B(g)
if h is not None:
result.append(g+h)
print('Intersection:', result)
return result
if __name__ == '__main__':
A = set([4, 2, 1, 7, 0])
B = set([1, 13, 23, 12, 62, 101, 991, 1011, 1337, 66, 666])
print('A:', A)
print('B:', B)
print(79*'-')
print('Intersection with respect to the relation:')
print('a and b have the same remainder divided by 5')
intersection = Intersector(lambda x, y : x % 5 == y % 5).intersect(A, B)
reduced = [c[0] for c in intersection]
print('Intersection reduced to representatives:', reduced)
print(79*'-')
print('Intersection with respect to the relation:')
print('a and b have the same remainder divided by 7')
intersection = Intersector(lambda x, y : x % 7 == y % 7).intersect(A, B)
reduced = [c[0] for c in intersection]
print('Intersection reduced to representatives:', reduced)
输出：
A: set([0, 1, 2, 4, 7])
B: set([1, 66, 101, 12, 13, 1011, 23, 1337, 666, 62, 991])
-------------------------------------------------------------------------------
Intersection with respect to the relation:
a and b have the same remainder divided by 5
Groups of A: [[0], [1], [2, 7], [4]]
Groups of B: [[1, 66, 101, 1011, 666, 991], [12, 1337, 62], [13, 23]]
Intersection: [[1, 1, 66, 101, 1011, 666, 991], [2, 7, 12, 1337, 62]]
Intersection reduced to representatives: [1, 2]
-------------------------------------------------------------------------------
Intersection with respect to the relation:
a and b have the same remainder divided by 7
Groups of A: [[0, 7], [1], [2], [4]]
Groups of B: [[1, 666], [66, 101, 1011], [12], [13, 62], [23], [1337], [991]]
Intersection: [[0, 7, 1337], [1, 1, 666], [2, 23], [4, 991]]
Intersection reduced to representatives: [0, 1, 2, 4]
【讨论】：
一种方法是编写您自己的Set 子类并以这种方式实现自定义比较。然后，您只需为每个“平等”创建一个自定义“键集”的新实例，以便使用它来获得元素的交集。
例如：http://code.activestate.com/recipes/576932-sets-with-a-custom-equalityuniqueness-function/
【讨论】：