无限的浮点数是否满足这些方程？答案

【问题标题】：Does infinite of floating point number satisfy these equation?无限的浮点数是否满足这些方程？
【发布时间】：2015-02-27 13:54:52
【问题描述】：

对于双精度或浮点数，

1. -inf < inf == true

2. inf + inf == inf

3. -inf - inf == -inf

4. positive / 0.0 == inf

5. negative / 0.0 == -inf

6. any real number < inf == true

7. -inf < any real number == true

这个说法是真的吗？

我们不知道(inf < inf)，但我们可以确定它不会引发任何异常。

【问题讨论】：

将它写入 IDE 并按下构建不是更容易吗？ static_assert 可能有用...
是什么让你想到num / 0.0 == inf？除以零在数学上是非法的。
用在线编译器试试吧，应该不会超过 5 分钟 :)
它在我的编译器中工作，但我想知道哪些是标准的。
@SnowInnocent：如果std::numeric_limits<double>::is_iecsomething 为真，那么理想情况下您应该拥有 IIEE 754 规则。但是，特别是对于 g++，当您要求它进行优化时，这些规则就会被打破。因此，对于在实践中，无论正式情况如何，您都没有保证，但我认为即使在正式情况下也没有。

标签： c++ floating-point infinity

【解决方案1】：

当由实现 IEEE 754 规则的编译器编译时，您问题中的所有表达式 1-7 的计算结果为 true。它们都不依赖于舍入模式。对于许多人来说，这仅仅是因为< 和== 是精确的操作。此外，-inf - inf 始终为-inf（即在所有舍入模式下），positive / 0.0 始终为+inf，negative / 0.0 始终为-inf。

在下面的 6. 和 7. 中，通常将您引用的值称为“有限”而不是“真实”。

任何实数

-inf

inf < inf 总是评估为假。与您问题中的所有属性 1-7 一样，这应该被视为惯例问题。决定让inf 等于它自己，这样它就不会严格小于它自己。所有这些选择旨在使 IEEE 754 算法在实践中尽可能有用。换句话说，目的是让尽可能多的算法可以实现，而不必明确检查这些特殊值，并且当它们发生时计算继续有意义（如果适用）。当特殊值没有意义时，当然总是有可能对其进行测试。

【讨论】：