为什么 ListT monad 转换器被认为是错误的 - 它违反了哪些 monad 法则？答案

【问题标题】：Why is ListT monad transformer considered buggy - what monad laws it breaks?为什么 ListT monad 转换器被认为是错误的 - 它违反了哪些 monad 法则？
【发布时间】：2012-09-19 00:49:39
【问题描述】：

我看到有人提到过

ListT 是一个不满足 monad laws 的错误单子转换器的经典示例。

这可以通过一个简单的例子来证明吗？

编辑：我对@987654325@ 的想法有点错误，我错过了documentation 要求内部单子是可交换的。那么，ListT buggy 只是在有这个要求的意义上，还是还有其他问题？（examples at Haskell wiki 都使用ListT IO 和IO 显然是不可交换的。）

【问题讨论】：

标签： haskell functional-programming monads monad-transformers

【解决方案1】：

一个简单的例子说明它是如何违反结合律的：

v :: Int -> ListT [] Int
v 0 = ListT [[0, 1]]
v 1 = ListT [[0], [1]]

main = do
    print $ runListT $ ((v >=> v) >=> v) 0
    -- = [[0,1,0,0,1],[0,1,1,0,1],[0,1,0,0],[0,1,0,1],[0,1,1,0],[0,1,1,1]]
    print $ runListT $ (v >=> (v >=> v)) 0
    -- = [[0,1,0,0,1],[0,1,0,0],[0,1,0,1],[0,1,1,0,1],[0,1,1,0],[0,1,1,1]]

更多示例（主要使用IO）以及如何修复ListT 的解决方案可以在ListT done right 找到。

【讨论】：

文档说转换后的 monad 必须是可交换的；尝试一下，例如v n = ListT $ map (read :: String -> Int) . permutations . show . (+n)
嗯...它们被称为“monad 转换器”，而不是“commutative monad 转换器”。如果我定义了一个仅在应用于几个特定 monad 时才能正常工作的转换器，有人会认为这令人满意吗？
@C.A.McCann 真的。让我感到困惑的是，即使 ListT 的问题是已知的，甚至有一个建议的解决方案 (ListT done right)，它仍然以这种形式保留在 Haskell 的标准库中。
ListT 在这些方面的版本未能正确捕捉到[] 的许多用途，但具体而言，将列表视为多重集而不是序列的用途，即有限列表元素的顺序无关紧要。当然，这正是问题所在——损坏的 ListT 假定内部 monad 中 (>>=) 应用程序的顺序也无关紧要，而“正确完成”版本在 (可能无限）流。后者捕获了“列表作为控制结构”的想法，因此与迭代式流有关。
@applicative 是的，添加这样的类会很有帮助。我们可以简单地拥有class Monad m => MonadCommutative m（MonadTrans 也是如此）而无需其他方法。那么任何可交换的方法都会被这个类简单地标记。