C 编程：从 MATLAB 到 C 的翻译函数给出略微（但显着）不同的结果答案

【问题标题】：C programming: translated function from MATLAB to C gives slightly (but significantly) different resultC 编程：从 MATLAB 到 C 的翻译函数给出略微（但显着）不同的结果
【发布时间】：2013-05-17 00:44:32
【问题描述】：

我一直在尝试将一些 MATLAB 代码翻译成 C，但是一个特定的函数在两种语言之间给了我不同的结果。我不认为这是一个精度错误，因为变量的值并没有大得惊人或小得惊人。我将不时发布代码，然后提供有关变量值的信息：

Preproccesor 指令（此文件已链接）：

#include "ff_addfunc.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//#include <complex.h> (already included in the header file)
#include <math.h>
#ifndef HBAR
#define HBAR 1
#endif
#ifndef SPRING_CONST
#define SPRING_CONST 1
#endif
#ifndef PI
#define PI 3.14159265359
#endif

下面是 C 中的问题函数，下面是 MATLAB 中的相同函数。在调用此函数之前，两者之间的所有数值结果都匹配。我发现当x1 == x2、MATLAB 和 C 就结果达成一致时；但是当x1 != x2 时，C 返回的结果略有不同，我将在下面展示。这意味着减号左边的算术导致了问题。

这里是 C 代码：

double lagrangian(double x1,double x2,double dt,double m) {
    return 1/2*m*(x2-x1)*(x2-x1)/dt/dt-SPRING_CONST*(x2*x2+x1*x1)/4;
}

这是 MATLAB 等价物：

function L = Lagrangian(x1,x2,dt,m)

k = 1;
L = 1/2*m*(x2-x1).^2./dt.^2-k*(x2.^2+x1.^2)/4;

我发现如果我有 x1 = -4、x2 = -3.986667、dt = 0.049087 和 m = 1，C 函数返回 -7.973378 而 MATLAB 给我 -7.9365。现在，我之所以将其归为 C 而不是 MATLAB 中的问题，是因为我能够使用 google 作为计算器来验证 MATLAB 编号。

我使用 gcc 编译，因为 g++ 抱怨我使用 #include<complex.h> 而不是 #include<complex>。

谁能告诉我这是为什么以及如何纠正它？如果有任何问题或需要查看更多代码，请告诉我。

其他注释（没有导致更改）：

我在 linux 和 OS X（两个不同的系统）上试过这个
尝试pow() 而不是(x2-x1)*(x2-x1)
将数字直接放入 C 和 MATLAB 函数中，以说明我打印出的显示数字中的任何四舍五入
打印出每个输入以确保它们相同，并检查是否使用了正确的数据类型

【问题讨论】：

matlab没有to-C编译器组件吗？此外，C 中的浮点类型并不准确，在算术运算尤其是除法之后容易累积很多错误。另外，使用1.0/2.0
长话短说，不要使用原生 C 浮点数进行精确的科学计算。
几乎可以肯定是浮点精度的差异。我的猜测是c版本使用单精度，而matlab版本使用双精度。
它以纯文本表示他正在使用双精度浮点
明显的起点：将1/2更改为1.0/2.0。 IMO，您可能应该发布您尝试实现的公式（以正常的数学表示法），以便我们可以验证您的 C 代码是否正确。

标签： c++ c matlab precision floating-accuracy

【解决方案1】：

直接翻译是：

0.5*m*(x2-x1)*(x2-x1)/(dt*dt)-SPRING_CONST*(x2*x2+x1*x1)/4;

（固定整数除法和dt 项的分组）

【讨论】：

【解决方案2】：

我用过：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#ifndef HBAR
#define HBAR 1.0
#endif
#ifndef SPRING_CONST
#define SPRING_CONST 1.0
#endif
#ifndef PI
#define PI 3.14159265359
#endif

double lagrangian(double x1,double x2,double dt,double m) {
    return 1.0/2.0*m*(x2-x1)*(x2-x1)/dt/dt-SPRING_CONST*(x2*x2+x1*x1)/4.0;
}

int
main(void)
{
    printf("l: %g\n", lagrangian(-4,-3.986667,0.049087,1));
    return 0;
}

得到：

l: -7.93649

我认为您的非doubleconstants 正在搞砸您的计算。其实只是替换

1.0/2.0*m...

与

1/2*m...

为我再现了你的错误价值。

【讨论】：

乘以 1/2 有问题...哎呀。这肯定会有很大的不同。
仍然表明，与可能使用某种定点类型的 MATLAB 相比，使用浮点类型会引入错误。最重要的是，如果你想进行准确的数值计算，请不要在 C/C++ 中使用浮点类型。
以不同的精度显示

【解决方案3】：

在 C 中，/ 和 * 具有相同的优先级并从左到右关联。这意味着在这个子表达式中：

1/2*m*(x2-x1)*(x2-x1)/dt/dt

子表达式1/2 被分组。因为1 和2 都是int 常量，所以这是一个整数除法——它正在截断。 1/2 在 C 中总是为零，所以整个子表达式都为零。

改用1.0/2.0（或只使用0.5）。

【讨论】：