MATLAB/Octave corr 和 Python numpy.correlate 有什么区别？

Question

我正在尝试使用 NumPy 1.8.0 和 Python 2.7.3 将 MATLAB/Octave 程序移植到 Python。我使用this reference 帮助我成功地将 MATLAB 函数转换为 NumPy 方法，直到我想计算两个矩阵之间的相关性。

第一个矩阵是 40000x25 个浮点数，第二个矩阵是 40000x1 个整数。在 Octave 中，我使用语句 corr(a,b) 并获得一个 25x1 的浮点矩阵。在 NumPy (numpy.correlate(a,b)) 中尝试对应的方法会产生错误：

Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "/Library/Python/2.7/site-packages/numpy-1.8.0.dev_1a9aa5a_20130415-py2.7-macosx-10.8-intel.egg/numpy/core/numeric.py", line 751, in correlate
  return multiarray.correlate2(a,v,mode)
ValueError: object too deep for desired array

如果我更改代码以计算a 的每一列的相关性，我可以让它工作，如下所示：

for i in range(25):
    c2[i] = numpy.correlate(a[:,i], b)

但是，c2 数组中的值与 Octave 的输出不同。 Octave 返回一个 25x1 的浮点矩阵，全部小于 1。我从 NumPy 获得的值是介于 -270 和 900 之间的浮点数。

我试图了解这两种算法在幕后做了什么，但却惨遭失败。有人可以指出我的逻辑错误吗？

Answer 1

似乎存在一个numpy.corrcoef，它根据需要计算相关系数。但是，它的界面与 Octave/Matlab corr 不同。

首先，默认情况下，该函数将行视为变量，列视为观察值。要模仿 Octave/Matlab 的行为，您可以传递一个标志来反转它。

另外，根据this answer，numpy.cov 函数（我假设corrcoef 在内部使用）返回一个 2x2 矩阵，每个矩阵都包含一个特定的协方差：

cov(a,a)  cov(a,b)

cov(a,b)  cov(b,b)

正如他所指出的，[0][1] 元素是您想要的 cov(a,b) 元素。因此，也许这样的事情会起作用：

for i in range(25):
    c2[i] = numpy.corrcoef(a[:,i], b, rowvar=0)[0][1]

---

作为参考，以下是您尝试过的两个函数的摘录。似乎他们执行完全不同的事情。

八度：

——函数文件：corr(x,y)

计算相关系数矩阵。

如果 x 和 y 的每一行都是一个观测值，而每一列都是一个观测值 变量，则 corr (x, y) 的第 (i, j) 个条目是相关性 在 x 中的第 i 个变量和 y 中的第 j 个变量之间。

      corr (x,y) = cov (x,y) / (std (x) * std (y))

如果使用一个参数调用，计算 corr (x, x)，列之间的相关性 x。

还有 Numpy：

numpy.correlate(a, v, mode='valid', old_behavior=False)[来源]

两个一维序列的互相关。

此函数计算信号中通常定义的相关性 处理文本：

z[k] = sum_n a[n] * conj(v[n+k])

a 和 v 序列在必要时补零，而 conj 是共轭。