使用蒙特卡罗方法评估多变量的多重积分

Question

我的问题与该用户发布的问题非常相似：Integrating a multidimensional integral in scipy

我预计会产生一个解决方案的积分 can be found here

在查看上述 stackoverflow 帖子时，我遇到的唯一问题是我的积分限制不是恒定的，它们对于每个积分都不同。我的第一个冲动是使用更简单版本的一维积分蒙特卡罗积分方法为每个变量（u、v 等）找到解决方案，然后将它们加在一起。这会是通过蒙特卡罗方法求解多维被积函数的有效方法吗？

Answer 1

1. 不，对它们求和是行不通的；一旦考虑了指数，将它们相乘就可以了。
2. 您引用的问题也有不同的积分限制。它 向您展示如何为您的案例解决此问题。
3. 您也可以通过简单的符号集成来解决这个问题。