制定“足够接近零”条件答案

【问题标题】：Formulating the "close enough to zero" condition制定“足够接近零”条件
【发布时间】：2015-07-28 08:47:02
【问题描述】：

使用带有浮点坐标的 3D 矢量进行计算。有时，我想检查一个向量是否非零。但是，对于浮点数，总是有可能出现舍入错误。

请问，在 Python 中是否有标准方法来检查浮点数是否足够接近零？我可以写abs(x) < 0.00001，但在一般情况下让我烦恼的是硬编码的截止点...

【问题讨论】：

这可能对你有用：stackoverflow.com/questions/9528421/value-for-epsilon-in-python
sys.float_info.epsilon
@Seva Alekseyev 这真的取决于你在做什么，我不相信有一个通用的解决方案。诸如“C 中的数值食谱”之类的书讨论了每个算法的精度 ad-hoc。我特别是。不同意上面的这些sys.float_info.epsilon cmets。他们讨论的是绝对系统限制，而不是您的特定计算的限制。

标签： python blender

【解决方案1】：

尽管以上所有内容都是正确的，但一些在 Google 上搜索此问题的人可能会发现数学模块中的 isclose 函数值得一试。

【讨论】：

【解决方案2】：

就像 Ami 在 cmets 中所写的那样，这取决于您在做什么。系统 epsilon 适用于单个操作错误，但是当您在进一步计算中使用已经四舍五入的值时，错误可能会比系统 epsilon 大得多。举个极端的例子：

import sys
print('%.20f\n' % sys.float_info.epsilon)
x = 0.1
for _ in range(25):
    print('%.20f' % x)
    x = 11*x - 1

对于精确值，x 将始终为 0.1，因为 11*0.1-1 再次为 0.1。但真正发生的是：

0.00000000000000022204

0.10000000000000000555
0.10000000000000008882
0.10000000000000097700
0.10000000000001074696
0.10000000000011821655
0.10000000000130038202
0.10000000001430420227
0.10000000015734622494
0.10000000173080847432
0.10000001903889321753
0.10000020942782539279
0.10000230370607932073
0.10002534076687252806
0.10027874843559780871
0.10306623279157589579
0.13372856070733485367
0.47101416778068339042
4.18115584558751685051
44.99271430146268357930
493.91985731608951937233
5432.11843047698494046926
59752.30273524683434516191
657274.33008771517779678106
7230016.63096486683934926987
79530181.94061353802680969238

请注意，原来的 x 与 0.1 的差异远小于我的系统 epsilon，但误差很快就大于那个 epsilon 甚至是您的 0.00001，现在它以百万计。

不过，这是一个极端的例子，你不太可能遇到这么糟糕的事情。但它表明精度确实取决于你在做什么，所以你必须为你的特定计算找到一个好的方法。

【讨论】：

这绝不是一个单一的操作。我刚刚看到的示例是两个向量的叉积，其中每个向量来自从用户输入中减去两个点。哦，好吧...