双舍入误差？ [复制]答案

【问题标题】：Rounding error for double? [duplicate]双舍入误差？ [复制]
【发布时间】：2014-11-22 17:59:30
【问题描述】：

当我运行以下代码时：

double x = 4.35;
double y = x * 100;
System.out.println(y);

我得到434.99999999999994，由于浮点精度的性质，这是预期的。但是当我运行时：

double x = 4.35;
double y = x * 1000;
System.out.println(y);

我在控制台中得到4350.0。同样，当我用10 替换1000 时，我得到43.5，这很奇怪，因为这些数字没有舍入误差。当我将双倍乘以10 to the power of the number of decimal places 时，似乎只有舍入误差。为什么会这样？

另外，当我尝试使用4.25 作为x 的值运行这三个代码块时，我在控制台中得到了一个不错的425.0。舍入误差是否只适用于某些十进制值？

编辑： 4.35 除以 10 也给了我一个古怪的小数（确切地说是0.43499999999999994）。此外，如果我将 x 设置为 43.5，则根本没有舍入误差。乘以 10 得到 435.0。

编辑 2： 我认为有些人误解了我的问题。我在问为什么会发生这种情况，不是如何避免遇到这些错误。

【问题讨论】：

有趣的是，当我使用 float 时，我得到的是 435.0。
原因在于在您使用的特定 CPU 中实现计算的方式。 en.wikipedia.org/wiki/Floating-point_unit
前面的一个问题是stackoverflow.com/questions/18031221/…
@JimGarrison 该文档仅在对“天哪，这很复杂，我最好将浮点错误视为随机错误”的答案感到满意时才直接回答这个问题，只要一个就可以了记得一个人正在做一个抽象。如果一个人不太容易满足，那么您链接到的文档只会回答问题，就像 Java 语言定义回答 StackOverflow 上的大多数 Java 问题一样。
您可以看到使用 BigDecimal 的确切值，这将解释一些值按预期四舍五入的方式，而一些值应该是一个小错误。

标签： java floating-point double floating-point-precision

【解决方案1】：

不产生任何舍入误差的计算是可以在二进制系统中精确表示的计算。这包括所有整数，例如，十进制 0.5，即 0.1 二进制或 0.25 十进制，即 0.01 二进制。因此，您发布的示例没有舍入错误。 0.35 十进制但是不能用有限多个二进制数字表示。

【讨论】：

4.35 没有以二进制精确表示。
是的。将其添加到答案中。

【解决方案2】：

没有办法避免浮点运算错误。用于表示数字的位数总是有限的。您所能做的就是使用具有更高精度（位）的数据类型，例如 java.math.BigDecimal。阅读 John Zukowski 的The need for BigDecimal 了解更多信息。试试这个::

import java.math.BigDecimal;

double x = 4.35;
BigDecimal bd1 = BigDecimal.valueOf(x);
BigDecimal bd2= BigDecimal.valueOf(100);
BigDecimal multiply = bd1.multiply(bd2);
System.out.println(multiply);

【讨论】：

en.wikipedia.org/wiki/Floating_point#Accuracy_problems