在这种情况下是否可能出现浮点错误？答案

【问题标题】：Is it possible to get floating point error in this case?在这种情况下是否可能出现浮点错误？
【发布时间】：2015-02-25 03:14:30
【问题描述】：

我知道浮点算术很棘手，但我不确定如果在除法之后再进行逆乘，是否会出错。写在代码里，有没有可能，这个方法会返回false：

public boolean calculate(float a, float b) {
        float c = a / b;
        return (a == (c * b));
}

【问题讨论】：

标签： java floating-accuracy floating-point-precision

【解决方案1】：

简单的答案是 - 是的。这个例子肯定返回 false：

public boolean alwaysFalse(){
        float a=Float.MIN_VALUE;
        float b=Float.MAX_VALUE;
        float c = a / b;
        return a == c * b;
}

更新
更一般的答案是，false 发生在您的方法中有两种情况：
1) 当有效位溢出时（即除法计算的位数超过有效位可以容纳的位数）
2）在指数达到最小值后，如果不丢失有效位的最低有效位，您就不能进一步除法

您可以为 'a' 构造示例以保证错误 - 例如有效位的最高和最低有效位为 1（二进制）：10000...000001e10 等

【讨论】：

感谢您的回答。是否有任何示例的值不是极端的（无穷大、最小值/最大值、NaN 或零），只是简单的数字？
@IvayloToskov 只是数字，就好像你担心 1/3 例如，c 不准确，但如果你将它乘以 3，它会再次四舍五入为 1 .

【解决方案2】：

您可以自行检查此类情况。例如这段代码：

public class Main {


    public static void main(String[] args) {
        for (int i = Integer.MIN_VALUE; i < Integer.MAX_VALUE; i++) {
            for (int j = Integer.MIN_VALUE; j < Integer.MAX_VALUE; j++) {
                if (!calculate(i, j))
                    System.out.println(i + " " + j);
            }
        }

    }

    public static boolean calculate(float a, float b) {
        float c = a / b;

        return (a == (c * b));
    }
}

这会返回许多情况，例如：

1 - 6957633
1 - 6957635
1 - 6957644

【讨论】：

在循环中包含 0 以获得更多边缘情况；别担心，这是允许的。
你是对的，我更新了它来做一个完整的暴力搜索。
感谢您的回答！解释将受到高度重视，因为我无法真正理解为什么这些值会导致这种行为。

【解决方案3】：

是的。

calculate(0,0)

返回false，因为c的值是NaN，所以c * b也会是NaN，但是a是0，不等于NaN。

【讨论】：

我忽略了这种情况，你是完全正确的，但我对浮点精度缺陷被利用的情况感兴趣。
@IvayloToskov 在这种情况下你是安全的，它永远是true。
是否可以使用 0 以外的值？
@Evorlor 任意 (X, 0) 对。