C# 将 Double 转换为 Float 会损失如此多的精度，为什么？答案

【问题标题】：C# Converting Double to Float Loses So Much Precision Why?C# 将 Double 转换为 Float 会损失如此多的精度，为什么？
【发布时间】：2019-06-01 14:15:45
【问题描述】：

当我使用 Visual Studio 调试程序时；

当我通过使用将双变量“91.151497095188446”转换为浮点数时

(float)double_variable

我看到结果浮点变量是“91.1515”。

为什么我会丢失这么多精确度？我需要使用其他数据类型吗？

【问题讨论】：

嗯，是的，如果您想要超过 7 位有效数字的精度，则需要不同的数据类型。来自the documentation：“单个值具有最多 7 位十进制数字的精度，但内部最多保留 9 位数字。” （请注意，尽管您只看到 6 位数字，那是因为该值是 91.15150 到 7 位有效数字。）从根本上说，如果您不想失去精度，请不要使用精度较低的类型。
如果精度损失很关键（例如财务计算），您可以尝试使用 Decimal 类型
您为什么希望它不会丢失精度？你为什么要考虑使用float - 为什么不继续使用double？

标签： c# floating-point

【解决方案1】：

C# 和许多其他语言使用IEEE 754 作为其浮点数据类型的规范。浮点数表示为有效数和指数，类似于科学计数法中的十进制数表示为

1.234567890 x 10^12
     ^          ^
  mantissa   exponent

我不会详细介绍（Wikipedia 文章对此进行了详细说明），但 IEEE 754 specifies that：

对于 32 位浮点数，例如 C# float 数据类型，其有效位精度为 24 位，指数精度为 8 位。
对于 64 位浮点数，例如 C# double 数据类型，其有效位精度为 53 位，指数精度为 11 位。

因为float只有24位的精度，所以只能表示7-8位位的精度。相反，double 的精度为 53 位，因此精度约为 15-16 位。

正如 cmets 中所说，如果您不想失去精度，请不要从 double（总共 64 位）变为 float（总共 32 位）。根据您的应用程序，您也许可以使用具有 28-29 个十进制数字精度的 decimal 数据类型 - 但会受到惩罚，因为 (a) 涉及它的计算比 double 或 float 慢，并且(b) 它通常不受外部库的支持。

请注意，您所说的 91.15149709518846 实际上会被编译器解释为 91.1514970951884 - 例如，请参见 this：

double value = 91.151497095188446;
Console.WriteLine(value);
// prints 91.1514970951884

【讨论】：

【解决方案2】：

你会在这里找到详细的解释：https://stackoverflow.com/a/2386882/10863059

基本上，与 double（8 字节）相比，float 占用的内存空间更小（4 字节），但这只是故事的一部分。

【讨论】：

【解决方案3】：

浮点类型将小数部分存储为 2 的倒数。为此，他们只能表示精确值，例如 10、10.25、10.5 等。其他号码，例如 1.23 或 19.99，不能精确表示，只是一个近似值。即使 double 具有 15 位小数精度，而浮点数只有 7 位，重复计算时精度损失开始累积。

这使得 double 和 float 难以甚至不适合在某些类型的应用程序，例如金融应用程序，其中精度是关键。为此，提供十进制类型

参考：学习 C# 编程，用 C# 语言打下坚实基础的指南编写高效的程序作者：Marius Bancila，拉斐尔·里亚尔迪， Ankit Sharma

【讨论】：