LMEM：卡方 = 0 ，概率 = 1 - 我的代码有什么问题？

Question

我正在对一些数据运行 LMEM（线性混合效应模型），并将模型（成对）与 anova 函数进行比较。但是，在特定的数据子集上，我得到了无意义的结果。

这是我的完整模型：

m3_full <- lmer(totfix ~ psource + cond + psource:cond + 
  1 + cond | subj) + (1 + psource + cond | object), data, REML=FALSE)

这是我要与之比较的模型：（基本上放弃了主要影响之一）

m3_psource <- lmer (totfix ~ psource + cond + psource:cond - 
 psource + (1 + cond | subj) + (1 + psource + cond | object), 
  data, REML=FALSE)

运行anova() 函数（anova(m3_full, m3_psource) 返回 Chisq = 0, pr>(Chisq) = 1

我正在对其他几个 LMEM 做同样的事情，一切似乎都很好，只是这个特殊的响应值给了我奇怪的卡方值和概率值。任何人都知道为什么以及如何解决它？任何帮助将不胜感激！

Answer 1

这并不是一个真正的混合模型特定问题：相反，它与 R 从公式构造模型矩阵的方式有关（并且可能与模型比较的逻辑有关）。

让我们把范围缩小到之间的比较

form1 <- ~ psource + cond + psource:cond

和

form2 <- ~ psource + cond + psource:cond - psource

（相当于~cond + psource:cond）。这两个公式给出了等效模型矩阵，即具有相同列数、跨越相同设计空间并给出相同整体拟合优度的模型矩阵。

组成一个最小的数据集进行探索：

dd <- expand.grid(psource=c("A","B"),cond=c("a","b"))

每个公式都有哪些构造变量？

colnames(model.matrix(form1,data=dd))
## [1] "(Intercept)"    "psourceB"       "condb"          "psourceB:condb"

colnames(model.matrix(form2,data=dd))
## [1] "(Intercept)"    "condb"          "psourceB:conda" "psourceB:condb"

我们得到相同数量的对比。

这个问题有两种可能的反应。

1. 有一种思想流派（以 Nelder、Venables 等为代表：例如，参见 Venables 的著名 (?) 但未发表的 exegeses on linear models，第 5 节或维基百科上的 principle of marginality）说在存在交互项的情况下尝试测试主效应是没有意义的，而这正是您正在尝试做的。

2. 存在 偶尔 的情况（例如，在控制和影响之间的“之前”差异由于实验协议而已知为零的前后控制影响设计中），其中你真的想做这个比较。在这种情况下，您必须制作自己的虚拟变量并将它们添加到您的数据中，例如

## set up model matrix and drop intercept and "psourceB" column
dummies <- model.matrix(form1,data=dd)[,-(1:2)]
## d='dummy': avoid colons in column names
colnames(dummies) <- c("d_cond","d_source_by_cond")
colnames(model.matrix(~d_cond+d_source_by_cond,data.frame(dd,dummies)))
## [1] "(Intercept)"      "d_cond"           "d_source_by_cond"

这很麻烦。我猜测这很困难的原因是 R 和 S 在它之前的原始作者来自思想流派 #1，并且认为通常当人们试图这样做时这是一个错误；他们并没有让它变得不可能，但他们并没有竭尽全力让它变得容易。