编译器使用什么样的方法来存储数字？一个字符是 0-255。并排的两个字符是 0-255255。在 c++ 中，一个短是 2 个字节。大小为 0-65535。现在，编译器如何将 255255 转换为 65535 以及无符号数中的 - 会发生什么？
【问题讨论】：
123 + 456 = 123456 的事情，这显然是错误的。做数学时不只是连接数字。
标签： c++
您可以存储在 n 位中的最大值（当最小值为 0 并且表示的值是连续范围时）是 2ⁿ − 1。对于 8 位，这给出了 255。对于 16 位，这给出了 65535。
您的错误是认为您可以将 255 与 255 连接以获得两个 chars 中的最大值 - 这绝对是错误的。相反，要从 8 位的范围（即 256）到 16 位的范围，您将执行 256 × 256 = 65536。由于我们的第一个值为 0，因此最大值再次为 65535。
请注意，char 只保证至少 8 位，short 至少有 16 位（并且必须至少与char 一样大）。
【讨论】：
char 不保证有 8 位。我见过 9 位 char，听说一些现代机器有 16 位或 32 位 char。
CHAR_BIT 必须正好是 8，即使它与 USHRT_MAX 在同一个“等于或大于”列表中。谢谢。
unsigned char 除外）所有位都参与该值。在至少一台机器上（仍在生产中），int 是 48 位，但只使用了 40 位。
当使用十进制系统时，一位数字的范围是 0-9，两位数字的范围是 0-99。使用十六进制系统时同样适用，但您必须在十六进制系统中进行数学运算。一个十六进制数字的范围是 0-Fh，两个十六进制数字（一个字节）的范围是 0-FFh。两个字节的范围是0-FFFFh，十进制转换为0-65535。
【讨论】：
十进制是一个以 10 为底的数字系统。这意味着从右到左的每个连续数字代表 10 的增量幂。例如，123 是 3 + (2*10) + (1*100)。在日常生活中你可能不会这样想，但它就是这样工作的。
现在您将相同的概念从十进制 (base-10) 转换为二进制 (base-2)，现在每个连续的数字都是 2 的幂，而不是 10。所以 1100 是 0 + (0*2) + (1*4) + (1*8)。
现在让我们取一个 8 位数字 (char)；这个数字有 8 位数字，所以最大值是 255 (2**8 - 1)，或者其他方式，11111111 == 1 + (1*2) + (1*4) + (1*8) + (1*16) + (1*32) + (1*64) + (1*128)。
当还有 8 位可用于生成 16 位值时，您只需继续计算 2 的幂；你不只是将两个255s“粘”在一起来制作255255。所以最大值是65535，或者其他方式，1111111111111111 == 1 + (1*2) + (1*4) + (1*8) + (1*16) + (1*32) + (1*64) + (1*128) + (1*256) + (1*512) + (1*1024) + (1*2048) + (1*4096) + (1*8192) + (1*16384) + (1*32768)。
【讨论】：
取决于类型：整数类型必须存储为二进制
（或者至少对 C++ 程序来说是这样），所以你有一点
每个二进制数字。除了极少数例外，所有位都是
显着（虽然这不是必需的，并且有
至少一台机器在int 中有额外的位）。在
一台典型的机器，char 将是 8 位，如果不是
有符号，可以存储[0,2^8)范围内的值；换一种说法，
介于 0 和 255（含）之间。 unsigned short 将是 16 位
（范围[0,2^16)），unsigned int 32 位（范围[0,2^32)）
和 unsigned long 32 位或 64 位。
对于带符号的值，您必须至少使用其中一个
符号位，减少最大正值。这
负值的准确表示可能会有所不同，但在大多数情况下
机器，它将是 2 的补码，因此范围将是
signed char:[-2^7,2^7-1)`等
如果你不熟悉基础二，我建议你学习它 很快；它是所有现代机器存储方式的基础 数字。您还应该了解 2 的补码： 通常的人类表示称为符号加幅度，并且是 在计算机中非常罕见。
【讨论】：
你的数学完全错了。这就是它的真实情况
由于每个位只能呈现两种状态之一（1 和 0），因此 n 位作为一个整体可以代表 2^n 个不同的 数量 而不是数字。在处理整数时，2 字节的标准短整数大小可以表示 2^n - 1（n=16 所以 65535），为了计算简单，它们在现实生活中映射到十进制数。
处理 2 个字符时，它们是两个单独的实体（字符串是字符数组）。有很多方法可以整体读取两个字符，如果您读取的是字符串，那么它将与并排的两个单独字符相同。让我举个例子：
请记住，为简单起见，我将使用十六进制表示法！
如果您对将 ASCII 字符映射为十六进制有疑问，请查看 ascii to hex
为简单起见，我们假设存储在两个相邻位置的字符都是 A。
现在 A 的十六进制代码是 0x41，所以内存看起来像
1 个字节.......第二个字节
01000100 01000001
如果您要从内存中将其作为字符串读取并打印出来，那么输出将是
AA
如果您要将整个 2 个字节作为整数读取，那么这将表示
0 * 2^15 + 1 * 2^14 + 0 * 2^13 + 0 * 2^12 + 0 * 2^11 + 1 * 2^10 + 0 * 2^9 + 0 * 2^8 + 0 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0
= 17537
如果使用无符号整数，那么我会将 2 个字节的数据映射到之间的整数
0 和 65535，但如果相同表示有符号值，则尽管范围保持不变，但可以表示的最大正数将是 32767。值将介于 -32768 和 32767 之间，这是因为所有 2 个字节都不能被使用，并留下最高位来确定符号。 1代表阴性，2代表阳性。
您还必须注意，类型转换（将两个字符读取为单个整数）可能并不总是给您想要的结果，尤其是当您缩小范围时。 （例如将双精度浮点数转换为整数。）
有关更多信息，请参阅此答案double to int
希望这会有所帮助。
【讨论】：