正则表达式匹配奇数个 B 与 A 之间（DFS 到正则表达式）答案

【问题标题】：Regular Expression Matching Odd Number of B's with A's in between (DFS to Regex)正则表达式匹配奇数个 B 与 A 之间（DFS 到正则表达式）
【发布时间】：2019-03-11 12:32:20
【问题描述】：

假设我有一个识别语言 L 的确定性有限状态自动机，它由 {a, b}* 中包含奇数个 b 的所有字符串组成使得字符串中每两个 b 之间至少有一个 a。

我设法为此导出了有限状态机，如 example 所示（复选框表示已接受状态）：

但现在我被困住了；如何将其转换为正则表达式？我真的很挣扎，因为这是一个有点复杂的例子。我试过了：

a*b[a*ba*b]*a*

但这仍然匹配偶数个 b 的字符串。什么是正确的正则表达式？

【问题讨论】：

忘了问，字符串的开头和结尾也可以有as 吗？例如aba，或者as 必须在bs 之间？
由于向我提供了问题，因此措辞有些不清楚，但我认为 a 可以在开头或结尾。只要它有奇数个 b，在任意 2 个连续的 b 之间至少有一个 a。
你有a*b[a*ba*b]*a*，你想要a*b(a*ba*b)*a*。方括号表示您正在匹配它们之间的所有字符，即它将匹配a、b 和*。圆括号用于组，这是您想要的。

标签： regex regular-language finite-automata

【解决方案1】：

你可以使用

^a*b(?:(?:a+b){2})*a*$

https://regex101.com/r/bSpZ40/2

用普通语言：

零个或多个as，后跟：
b，后跟以下组的任意数量的重复：
- （至少一个a，后跟b）重复两次（确保bs 的总数是奇数）
后跟零个或多个as

所以可以有一个b，或者三个bs，或者五个bs，等等，每个b之间必须有一些as，并且可以有前导和/ 或尾随 as。

【讨论】：