看不懂 CYK 算法伪代码

Question

我正在阅读有关CYK algorithm 的信息，其中一部分伪代码我无法理解。整个伪代码是：

let the input be a string S consisting of n characters: a1 ... an.
let the grammar contain r nonterminal symbols R1 ... Rr.
This grammar contains the subset Rs which is the set of start symbols.
let P[n,n,r] be an array of booleans. Initialize all elements of P to false.
for each i = 1 to n
  for each unit production Rj -> ai
    set P[i,1,j] = true
for each i = 2 to n -- Length of span
  for each j = 1 to n-i+1 -- Start of span
    for each k = 1 to i-1 -- Partition of span
      for each production RA -> RB RC
        if P[j,k,B] and P[j+k,i-k,C] then set P[j,i,A] = true
if any of P[1,n,x] is true (x is iterated over the set s, where s are all the indices for Rs) then
  S is member of language
else
  S is not member of language

这些部分是我很困惑的：

    for each production RA -> RB RC
      if P[j,k,B] and P[j+k,i-k,C] then set P[j,i,A] = true

有人能提供一些关于这些伪代码的提示吗？

Answer 1

伪代码

对于每个产生式 R_A → R_B R_C：

如果 P[j,k,B] 和 P[j+k,i-k,C] 则设置 P[j,i,A] = true

应按以下方式解释。假设 P[j, k, B] 为真。这意味着从位置 j 开始的 k 个字符组成的字符串可以从非终结符 R_B 派生。如果 P[j + k, i - k, C] 也是如此，则从位置 j + k 开始的 i - k 个字符形成的字符串可以从非终结符 R_C。因此，由于 R_A → R_B R_C 是一个产生式，所以从位置 j 开始的 i 个字符组成的字符串是这样的可以从R_A推导出来。

我认为将伪代码解释为可能会有所帮助

对于每个产生式 R_A → R_B R_C：

如果 P[j,k,B] == true 且 P[j+k,i-k,C] == true，则设置 P[j,i,A] = true

希望这会有所帮助！