数据结构名称：组合数组/链表答案

【问题标题】：Data structure name: combination array/linked list数据结构名称：组合数组/链表
【发布时间】：2011-02-26 18:25:41
【问题描述】：

我提出了一种数据结构，它结合了链表的一些优点和固定大小数组的一些优点。这对我来说似乎很明显，所以我希望有人已经想到并命名了它。有谁知道这叫什么：

取一个固定大小的小数组。如果要放入数组的元素数量大于数组的大小，请添加一个新数组，并在新旧数组之间添加任何您喜欢的指针。

这样你就有了：

Static array
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|1|2|3|4|5|6|7|8|9|a|b|c|
—————————————————————————

Linked list
————  ————  ————  ————  ————
|1|*->|2|*->|3|*->|4|*->|5|*->NULL
————  ————  ————  ————  ————

My thing:
————————————  ————————————
|1|2|3|4|5|*->|6|7|8|9|a|*->NULL
————————————  ————————————

编辑：作为参考，这个算法提供了非常差的最坏情况添加/删除性能，并且没有更好的平均情况。我的方案的最大优势是提高了读取操作的缓存性能。

Edit re bounty：Antal S-Z 的答案是如此完整且经过充分研究，以至于我想为他们提供赏金。显然，一旦我提供了赏金，Stack Overflow 不会让我立即接受答案，所以我将不得不等待（诚然，我在某种程度上滥用了意图赏金系统，尽管它是以奖励某人为名回答）。当然，如果有人确实设法提供了更好的答案，给他们更多的权力，他们当然可以得到赏金！

编辑重新命名：我对你会如何称呼它不感兴趣，除非你会这样称呼它，因为这是有关该主题的权威人士会这样称呼它它。如果这是你刚想出来的名字，我不感兴趣。我想要的是一个我可以在教科书和谷歌中查找的名字。（另外，这里有一个提示：Antal 的答案正是我想要的。如果你的答案不是“展开的链表”而没有非常充分的理由，那就大错特错了。）

【问题讨论】：

从算法复杂性的角度来看很有趣 - 从技术上讲，你几乎所有基本操作都是 O(n) （这很糟糕），但你得到一个非常低的恒定比例因子（这很好，其他的都是平等的！）。如果这适用于您的应用程序，对您有好处，但我仍然建议您进行一些仔细的基准测试:-)
如果我错了，请纠正我。我使用过 C、C++ 和 Java，所有这些都只允许您存储一种类型的数据。在上述情况下，有些数组元素是 int，有些是 char，有些是指针。您的数组将如何实际声明？您是否使用某种结构来表示这一点？
srikfreak：这个想法是，在链表中，你有（在 C++ 中）template <typename T> struct ll_node { T value; ll_node<T>* next; }，在这里你会有类似template <typename T> struct ull_node { T value[MAX]; size_t n_elements; ull_node<T>* next; } 的东西。我不认为“静态数组”案例中的数组元素应该表示文字值，但如果你愿意，我敢打赌你可以将它们视为十六进制数字而不是字符。
我们缺乏有关您执行插入和删除方式的信息，即您可以在列表中间放置半填充数组吗？如果不是，C++ STL 称它为deque。
我很好奇为什么你不会只有一个数组的 LinkedList

标签： algorithm language-agnostic data-structures

【解决方案1】：

我称之为遗愿清单。

【讨论】：

【解决方案2】：

你可以叫它LinkedArrays。

另外，我想看看removeIndex 操作的伪代码。

【讨论】：

请阅读这个问题（特别是现在我添加了一个附录）。我对你怎么称呼它不感兴趣。我对它叫什么很感兴趣。您可能会称猫为 waffleopalus，但如果您想谈论您的宠物，只有使用“猫”这个词谈论它才会对其他人有用。

【解决方案3】：

虽然我不知道你的任务，但我强烈建议你看看跳过列表。

至于名字，我想一个桶列表可能是最合适的

【讨论】：

请阅读这个问题（特别是现在我添加了一个附录）。我对你怎么称呼它不感兴趣。我对它叫什么很感兴趣。您可能会称猫为 waffleopalus，但如果您想谈论您的宠物，只有使用“猫”这个词谈论它才会对其他人有用。

【解决方案4】：

CDR coding（如果您的年龄足以记住 Lisp 机器）。

另请参阅ropes，这是字符串列表/数组概念的概括。

【讨论】：

CDR 编码似乎与我所追求的有所不同。正如 Antal 所指出的（以及该文章末尾的 Wikipedia 链接），展开的链表是我所追求的。

【解决方案5】：

这种数据结构在插入和删除方面有什么优势？前任：如果你想在 3 和 4 之间添加一个元素怎么办？仍然需要换班，需要 O(N) 您如何找到 elementAt 的正确存储桶？

我同意 jer，你必须看看 skip list。它带来了链表和数组的优点。 大部分操作都在 O(log N) 内完成

【讨论】：

【解决方案6】：

它被称为unrolled linked list。似乎有几个优势，一个是速度，一个是空间。首先，如果每个节点中的元素数量大小合适（例如，最多为一个缓存行的大小），您可以从改进的内存局部性中获得明显更好的缓存性能。其次，由于您有 O(n/m) 个链接，其中 n 是展开的链表中的元素数，而 m 是您可以在任何节点中存储的元素数量，您还可以节省大量空间，如果每个元素都很小，这一点尤其明显。在构建展开的链表时，显然实现通常会尝试在节点中留出空间；当您尝试插入完整节点时，会将一半元素移出。因此，最多一个节点将少于半满。根据我能找到的（我自己没有做任何分析），如果你随机插入东西，节点实际上往往是四分之三左右，如果操作往往在列表的末尾，甚至更满。

正如其他所有人（包括维基百科）所说，您可能想查看skip lists。跳过列表是一种漂亮的概率数据结构，用于存储有序数据，插入、删除和查找的预期运行时间为 O(log n)。它由链表的“塔”实现，每一层的元素越少，越高。在底部，有一个普通的链表，包含所有元素。在每个连续的层中，元素的数量会减少 p 倍（通常为 1/2 或 1/4）。它的构建方式如下。每次将一个元素添加到列表中时，它都会插入到底部行的适当位置（这使用“查找”操作，也可以使其快速）。然后，以 p 的概率将它插入到链表“上方”的适当位置，如果需要，则创建该链表；如果它被放置在更高的列表中，那么它将再次以概率p出现在上面。要查询此数据结构中的某些内容，您总是检查顶部通道，看看是否可以找到它。如果您看到的元素太大，您会下降到下一个最低的车道并重新开始查看。这有点像二分搜索。 Wikipedia 很好地解释了它，并带有漂亮的图表。当然，内存使用率会变差，而且缓存性能不会得到改善，但通常会更快。

参考文献

“展开的链表”，http://en.wikipedia.org/wiki/Unrolled_linked_list
“展开的链接列表”，http://blogs.msdn.com/b/devdev/archive/2005/08/22/454887.aspx
“跳过列表”，http://en.wikipedia.org/wiki/Skip_list
我的算法课上的跳过列表讲座。

【讨论】：

根据您的描述，我认为跳过列表不会起作用；我想使用展开链表的主要原因是缓存性能。
如果你以节点为中心的方式实现它，你只会失去缓存性能。看看从缓存友好的方式考虑，就可以实现缓存友好的跳过列表。
jer：有趣。你有关于如何做到这一点的任何提示，或任何链接/论文吗？我对这种设计不是很熟悉，所以我不知道如何立即。
这个想法是将节点真正存储在单线程平台上的连续空间中。并不是说您可以像访问数组或其他任何东西一样访问它，但是您通常可以（在具有多个内核等的现代平台上可以很好地看到这一点）将列表的只读副本存储在每个内核的缓存中（如果它们是）同时处理一个列表，他们很乐意这样做，而且我们只需要交出改变的数据，如果它影响其他数据，它通常不会（即，最坏的情况下，我们必须使数据无效在双重列表更新中另一个核心的一个缓存行中）