如何从叶节点的一组路径片段构建树

Question

当唯一的输入数据是叶节点的路径决策（以随机顺序）时，我正在寻找一种算法来构建可能的自上而下的树结构。

如果叶节点已通过该节点，则路径决策用 [nodeID]+ 标记，如果叶节点未通过该节点，则使用 [nodeID]- 标记。示例输入：

上述示例输入中的一种可能的树结构是：

输出应该是节点列表和节点各自的父节点，如下所示：

正如您所见，每个叶节点的可能位置不限于一个，因为输入数据不是完整的路径。示例中的 Leaf1 可以是节点 D 或节点 I 的子节点。

您可以从任意数量的叶子获取路径数据，但每个叶子只有一行路径数据。可能有一些叶子你根本没有得到任何数据，而且你不知道树中有多少叶子。路径数据中提到的所有节点都应该出现在输出表中，并且只有计算出的根不应该分配任何父节点。

我想必须以某种方式结合每个叶路径的事实，例如从 Leaf1 你知道：A 和 E 不能在平行线上，从 Leaf2 你知道 A 和 I 不能在平行线，所以上...

首选javascript，但也欢迎使用其他语言或伪代码！

Answer 1

由于没有人回答，我会给出一些部分想法。

你开始：

1: [A+, E+, H-]
2: [B-, A+, I+, D-]
3: [K+, G+, E+, C-]
4: [H+, A-, G-]

首先，搜索仅以 + 出现的节点。做那些根。扫描这个，我们可以对节点 E、I 和 K 执行此操作。所以我们的答案是这样开始的：

E
E I
I K

我们的路径数据被简化为：

1: [A+, H-]
2: [B-, A+, D-]
3: [G+, C-]
4: [H+, A-, G-]

现在我们进行了分区操作。为此，我们制作了一个图，其中 2 个节点连接当且仅当它们与 + 一起出现时。然后，我们通过连接的组件分离节点，并将叶子分成有 + 的分区（任何没有分区的叶子都可以在树中成为叶子然后丢弃）。删除任何由这种分离处理的 - 。在我们的例子中，这是一个完全断开的图，它将每个节点放入自己的分区中，并将路径数据分成 3 组（注意，我们丢失了所有 - 由分区解释的规则）：

1: [A+]
2: [A+]

3: [G+]

4: [H+]

现在我们解决了每个问题，得出了一个最终解决方案：

E
E I
I K
K A
K B
K C
K D
K G
K H

我相信这种方法只会在没有树的情况下才会取得进展。如果有一棵树要找到，它会找到一棵。