在给定范围内生成均匀随机偏差

Question

我想在给定范围内生成均匀分布的随机整数。我使用的解释型语言有一个内置的快速随机数生成器，它返回一个介于 0（含）到 1（含）范围内的浮点数。不幸的是，这意味着我不能使用 standard solution seen in another SO question（当 RNG 返回 0（含）到 1（不含）之间的数字时）在给定范围内生成均匀分布的随机整数：

result=Int((highest - lowest + 1) * RNG() + lowest)

目前我能看到的唯一合理的方法是在极少数情况下随机数生成器返回 1 来请求一个新数字。

但如果有人知道更好的方法，我会很高兴听到它。

罗伯

注意：将现有的随机数生成器转换为这种语言会导致速度非常慢，所以恐怕这不是一个可行的解决方案。

编辑：链接到实际的 SO 答案。

Answer 1

大概您对速度非常感兴趣，否则您只会在每次 RNG 调用时都接受条件测试。无论如何，任何其他替代方案都可能会比分支慢...

...除非您确切知道 RNG 的内部结构是什么。特别是，它的返回值是多少？如果它们不是 IEEE-754 浮点数或双精度数，我表示同情。如果是，它们中有多少真正的随机性？您会期望浮点数为 24，双精度数为 53（尾数位数）。如果这些是天真的生成的，您可以使用移位和掩码从它们中破解一个普通的旧随机整数生成器，然后在您的函数中使用它（取决于您的范围的大小，您可以使用如果您有这样的生成器，则需要更多的班次和掩码以避免任何分支）。如果您有一个高质量的生成器，它可以生成完整的 24 位或 53 位随机数，那么通过一次乘法，您可以将它们从 [0,1] 转换为 [0,1)：只需乘以可生成的最大浮点数- 小于 1 的点数，你的范围问题就消失了。如果尾数没有完全填充随机位，这个技巧仍然有效，但您需要做更多的工作才能找到正确的乘数。

您可能想查看C source to the Mersenne Twister 以了解他们对类似问题的处理。

Answer 2

我不明白为什么需要+ 1。如果随机数生成器在 [0,1] 区间内提供均匀分布的值，那么...

result = lowest + (rng() * (highest - lowest))

应该给你一个最低值之间的不均匀分布

rng() == 0, result = lowest + 0 = lowest

最高

rng() == 1, result = lowest + highest - lowest = highest

包含+1表示生成数的上限可以高于最高

rng() == 1, result = lowest + highest - lowest + 1 = highest + 1.

生成的值分布将与随机数的分布相同，因此均匀性取决于随机数生成器的质量。

根据您在下面的评论，您正确地指出 Int() 将是尾部不平衡分布的来源。最好使用 Round() 到最接近的整数或脚本语言中的任何等效值。